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un exo de maths ds tous ses états ! help!

Posté par pitchoulinka (invité) 13-01-05 à 19:28

Voila un petit exo de maths que je dois rendre demain mais j'ai un problème avec une des questions!
Le voici :

On donne les points I(1;0) et A(0;2)
On note d la droite d'équation y=x et le cercle de centre I passant par A

1°) Trouvez une équation du cercle ( jusque la j arrrive enfin je pense !! je trouve (x² + (y-2)² = 5 )

2°) calculez les coordonnées des points d'intersections du cercle et de d

(sa je c ke je l'ai déjà vu en cours mais je ne le retrouve pas!)

aidez moi svp ! merci d'avance!

Laura

Posté par
Nightmare
re : un exo de maths ds tous ses états ! help! 13-01-05 à 19:31

Re

tu as :
(y-2)^{2}=5-x
soit :
(y-2)=\pm\sqrt{5-x}
donc :
y=\pm\sqrt{5-x}+2

Autrement dit tu dois résoudre :
\sqrt{5-x}+2=x ET -\sqrt{5-x}+2=x


Jord

Posté par pitchoulinka (invité)re : un exo de maths ds tous ses états ! help! 13-01-05 à 19:36

je suis dsl de tennuyer mais je ne comprend absolument pas on raisonnement ! g jamais vu sa en cours!

Posté par
Nightmare
re : un exo de maths ds tous ses états ! help! 13-01-05 à 20:01

Bon , si tu veux , l'équation d'un cercle est en fait une combinaision de deux équation

En effet , comme je te l'ai prouvé , dire que :
x^{2}-(y-2)^{2}=5
équivaut a :
\{{y=\sqrt{5-x}+2\\y=-\sqrt{5-x}+2}\
(l'un représente la "partie supérieur" du cercle et l'autre la "partie inférieur"
Donc pour trouver les points d'intersections avec la droite , tu étudies l'intersection avec chaque "partie" du cercle .
Autrement dit tu cherche les points d'intersection avec la partie supérieur . donc résoudre le systéme :
\{{y=\sqrt{5-x}+2\\y=x}\
c'est a dire :
\sqrt{5-x}+2=x

et ceux avec la partie inférieur , en résolvant :
\{{y=-\sqrt{5-x}+2\\y=x}\
c'est a dire :
2-\sqrt{5-x}=x


Jord



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