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"Un petit problème de recherche"
Voilà, je comprend aps trop où ils veulent en venir ^^
Soit ABC un triangle, I le milieu de [AC] et M un point quelconque de [IC].
Où placer le point P sur [AB] pour que (MP) partage le triangle ABC en deux parties de même aire ?
Help ^^
Merci :p
Bonjour caline_deline
le triangle est quelconque ?
l'angle en C est aigu ou obtus ?
analytiquement ou géométriquement ?
Philoux ?
Je supose que oui, le triangle est quelconque, et en general l'angle C sera certainement aigu.. vu qu'on a po l'habitude de travailler avec des angle obtus !
Et par raport à "analytique/ géométrique", c'est quoi la diferance ?
faut-il utiliser un repère => coordonnées
ou des relations trigonométriques par de la géométrie ?
ce problème t'es donné dans quel contexte ?
Philoux
Ah, je comprend mieux, et bien je pense que les deux méthodes sont biensur possible ! En fait, je comprend aps moi même ce que ce problème viens faire dans mon dm parce que tout le reste est en raport avec les polynomes :s
C'est bizarre :s..
En cours on vient de commencer la trigo, peux être y a il un rapport ?
analytiquement je ferai ceci
triangle en O(0,0) A(1,0) et B(a,b) car tout autre triangle se déduira de celui-ci par une homothétie
a et b sont des paramètres
tu exprimes la droite OB
tu cherches M(x,y) en fonction de a et b
et tu fais des calculs de telle sorte que les aires soient égales
(pythagore essentiellement)
Bon courage
il y a peut être plus simple pour ceux qui ont l'âme géométrique 
Philoux
Philoux, qu'entends tu par "tu exprimes la droite OB "...?
tu exprimes, en fonction de a et b paramètres, l'expression de la droite OB : y = ...x+...
Philoux
donc pour OB : y=(a/b)x c'est bien cela ?
Bah.. je crois, puisque on avance de a et on monte de b ^^ donc le coeff directeur c'est a/b et comme c est en 0,0, l'ordonnée à l'origine est 0, c'est donc une fonction linéaire je suppose:d
prends a=2 et b=3 et vérifies
Philoux
c exo est vraimen magnifique
voila la solution:
on veut que l 'air de AMP soit la moitié de celle de ABC
on sait que S(AMP)=1/2*AM*AP*sin(BAC)
comme on vt que S(AMP)=1/2S(ABC)
alors
AP=S(ABC)/(AM*sin(BAC))
NB:g ps utiliser ds la demonsnstration le point I!le point I vt juste signaler que AM#0 car M appartien IC..
la démo géométrique que je ne voyais pas...
bravo bel_jad5
Philoux
Aire(ABC) = (1/2).AB.AC.sin(BAC)
Aire(AMP) = (1/2).AP.AM.sin(BAC)
Aire(AMP) = (1/2).Aire(ABC) si:
AP.AM.sin(BAC) = (1/2).AB.AC.sin(BAC)
AP.AM = (1/2).AB.AC
AP = (1/2).AB.AC/AM
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Sauf distraction.
oula, c'est compliqué mais je vais m'acrocher hein
mais d'où sort le "sin de BAC "?
c est ub theoreme..je sai ps si vs l'avez fai ou non
S(ABC)=1*2 AB*AC*sin(BAC)
non, on l'a pas fait sinon j'aurais pas demandé, je suppose qu'il n'est peux etre pas fait en 1ere S :s lol.. mais si c'est un théoreme jpeux le prendre !
La démonstration de la valeur de l'aire du triangle par la formule donnée est immédiate.
Aire(ABC) = (1/2).AB.HC
Dans le triangle rectangle ACH : HC = AC.sin(BAC)
--> Aire(ABC) = (1/2).AB.AC.sin(BAC)
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c'est un théorème tous simple ^^ merci beaucoup, je ne le connaissais pas, et il doit être très utile dans certain cas ( j'ai déjà eu des problèmes dans lequel il aurait bien pu me servir 
)
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