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Un peu d Aide, Merci.

Posté par LeCitoyen (invité) 18-09-05 à 19:18

Soit f la fonction définie sur par :             f(x) = x^4
   1. Démontrer que, quels que soient les réels X et Y, on a :
      X^4 - Y^4 = (X - Y)(X -Y)(X²- Y²).
   2. Démontrer que la fonction f est strictement croissante sur [0 ; +[
   3. Etudier la parité de f. En déduire le sens de variations de f sur ]- ; 0].

Posté par
Nightmare
re : Un peu d Aide, Merci. 18-09-05 à 19:19

Bonjour ? s'il vous plait ? merci ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q09 - Comment bien rédiger son message ?

Posté par
Nightmare
re : Un peu d Aide, Merci. 18-09-05 à 19:19
Posté par LeCitoyen (invité)Besoin d aide pour les Fonctions Numériques 18-09-05 à 19:26

Bonsoir, voilà je coince sur cet exercice, serait-il possible que quelqu'un puisse m'apporter de l'aide. Merci d'avance, c'est certainement simple, mais moi, je ne trouve pas.

Soit f la fonction définie sur par :             f(x) = x^4
   1. Démontrer que, quels que soient les réels X et Y, on a :
      X^4 - Y^4 = (X - Y)(X -Y)(X²- Y²).
   2. Démontrer que la fonction f est strictement croissante sur [0 ; +[
   3. Etudier la parité de f. En déduire le sens de variations de f sur ]- ; 0].


*** message déplacé ***

Posté par
Nightmare
re : Un peu d Aide, Merci. 18-09-05 à 19:28

C'est mieux

Donc :

1) 3$\rm X^{4}-Y^{4}=(X^{2})^{2}-(Y^{2})^{2}=(X^{2}-Y^{2})(X^{2}+Y^{2})=(X-Y)(X+Y)(X^{2}+Y^{2})

2) Reviens à la définition de la croissance

3) f(-x)=(-x)^4=x^4=f(x) donc f est paire


Jord



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