Bonjour, pour que ton application soit définie, il faut que le dénominateur soit non nul (question de cours).
Notamment x différent de 3.
En fait ici ce n'est pas ce qui t'es demandé donc je ne vois pas pourquoi tu essaies d'y répondre.
On veut montrer que f(x)>1 dès lors que x>3.
Pour celà il suffit de faire des opérations sur les inégalités, ou alors d'étudier la fonction avec les outils de dérivées si tu connais ca.
Notamment, si tu montres que f est décroissante sur ton intervalle et que sa limite en l'infini est 1 alors c'est gagné.

Bonjour,



Ainsi,


      
      
      
      

À vérifier

Hmm , il y a un problème dans ce que j'ai écrit (passage à l'inverse). Oublier ce que j'ai fais .. Désolé.

Bonjour caro,
Je suis qu'en seconde, mais à mon avis, on doit procédé ainsi.



Soit A= x+1
et   B=x-3

D'où:


De plus, pout tout x > 3, on remarque que:
A > B
et comme:
A > 0 et B > 0
On en conclut donc que


Ayoub.

Squal, explique moi ce que tu as fais, je comprends as trop bien.

Ta dérivée :





Reste à étudier f(3) et la limite en + infini et c'est gagné.

Squal , ce que tu as fait est bon

Si un nombre est stictement positif , son inverse l'est aussi


Jord

"Hmm , il y a un problème dans ce que j'ai écrit (passage à l'inverse)."
Non il n'y a pas de problème dans ce que tu fais:
pour u non nul, u>0 équivaut à 1/u>0

Ce qui me gène c'est que la fonction inverse est strictement décroissante sur ]0;+oo[ , donc j'aurai tendence à changer de signe.. Enfin je sais pas mais ca me pose un problème ici.. (manque de logique sûrement)

Oui, comme tu le dis elle est strictement décroissante sur ]0;+oo[ donc pour tout a et b de ]0;+oo[ , a>b => 1/a<1/b
Seulement 0 n'appartient pas à ]0;+oo[


Jord

Oui, bien sûr.. mais sur le coup, en relisant, cela me génait tout de même Quoi qu'il en soit merci de m'avoir corrigé dans ma "fausse" erreur.

Pas de probléme

Il faut bien comprendre qu'être décroissant et être positif sont des notions qui sont complétement indépendantes.