Bonjour Glapion,
Je propose ça:

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Au dessus et au milieu du côté horizontal supérieur.
A noter: mon logiciel de dessin "Pinta" plante systématiquement.

Bonjour,

sauf erreur !

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le coté du carré est égal à

Champion Pirho !

Bonjour,

j'aime pas les équations ...

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en partant du triangle ABC 3-4-5 construire un carré circonscrit à ce triangle



le sommet D se trouve sur le (demi) cercle de diamètre BC
d'autre part le sommet E sur le demi cercle de diamètre AC
comme D est l'image de E dans la rotation de centre C et d'angle pi/2, D est sur l'image du cercle de diamètre AC dans cette rotation
D est donc l'intersection de ces deux (demi) cercles
c'est à dire le symétrique de C par rapport à la droite des centres IJ, médiatrice de CD

l'aire du triangle CBG est la moitié de celle du carré de coté 4, donc 8 ua

d'autre part BG² = 4²+1² = 17

aire CBG =

donc

Whoua mathafou, tu portes bien ton pseudo !

Bonjour,

Merci si  mathafou  donne  un peu plus d'explications

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en particulier dans le raisonnement
   "D est donc l'intersection de ces deux (demi) cercles
c'est à dire le symétrique de C par rapport à la droite des centres IJ, médiatrice de CD"
le texte que j'ai mis en rouge parait évident....
puis d'où vient le 1 de  "d'autre part BG² = 4²+1² = 17" ?

Pour moi il est simple de voir que les angles (sur sa figure) :
a = angle ACE = angle BAF d'où  
x = 4cos(a) = 4sin(a)+3cos(a)
cos(a)=4sin(a)     cos²(a) =16(1- cos²(a))    cos(a) = 4/17

Bonjour

J'arrive trop tard mais la réponse de sanantonio312 est la bonne

sanantonio312 a fait une réponse à la Béru

@ vham
ça dépend comment on le lit...

mais je suis d'accord, ça ne casse pas trois pattes à un canard,
juste des évidences énoncées pour dire que c'est ces propriétés là qu'on utilise.

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le 1 vient que CG = CA = 4 et que AB = 3
4-3 = 1
triangles rectangles sur la grille, aurais-je vraiment dû les tracer ? je pensais que la grille se suffisait à elle même, je l'avais laissée exprès, d'habitude je cache la grille.

salut

l'énoncé manque de précision , x représente tout un coté ou une portion de celui ci ?

tout un coté, c'est pour ça qu'il a été mis au milieu du segment. c'est le coté du carré qu'on cherche.

Je trouve le même résultat que Mathafou
en resolvant:
x. ((25-x²)+(16-x²))=16

Mal mi mes parenthèses x est facteur du tout dans le membre de gauche

Pour rire un peu

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Rien ne dit que le quadrilatère est un carré, ce qui donne raison à Sanantonio

Bonjour,

Comme sanantonio312 a trouvé x, j'ai calculé sa valeur :3.152966 toujours
en supposant que le quadri est un carré.