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un peu de mathémathiques appliquées à l économie (devoir maison)

Posté par tibcartoon (invité) 03-12-05 à 16:45

Une entreprise fabrique x objets, 2x14. Chaque objet est vendu au prix de P.
Le coût totalde la fabriquation de x objet est:

C(x)=-x^3+(23/2)x²-5x-30

Le nombre d'objets x demandés par la clientèle est fonction du prix unitaire P et vérifie
l'équation:       12-(1/2)x-P=0

Cette équation est appelée équation de demande, et on suppose dans la suite que cette relation est satisfaite.

1) Montrer que la recette totale R(x) assosiée à la vente de x objets est definie sur [0;+[ par:

R(x)=-1/2x²+12x

2) Montrer que le bénéfice B(x) obtenu pour la vente de x objets est la fonction définie sur [0;+[ par:

B(x)=x^3-12x²+17x+30

voilà mon problème. le soucis c'est que je ne sais pas comment débuté... ce serait génial si vous pouriez m'aider. merci d'avance.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : un peu de mathémathiques appliquées à l économie (devoir ma 03-12-05 à 17:30

Bonjour,

1)
Soit x la quantité vendue.
Tu connais la relation entre prix et quantité vendue 12-(1/2)x-P=0
La recette est R(x)=P.x=[12-(1/2)x].x=...

Nicolas

Posté par tibcartoon (invité)un peu de mathémathiques appliquées à l économie (devoir maison) 03-12-05 à 17:59

merci nicolas!
Et pour le benefice (2) il suffit que je fasse quoi ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : un peu de mathémathiques appliquées à l économie (devoir ma 03-12-05 à 18:26

Bénéfice = recette - coûts, non ?

B(x) = R(x) - C(x)



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