Bonjour,
J’ai un petit problème qui ne se rattache pas à un programme bien défini, mais qui à mon avis correspond au niveau lycée. Il s’agit d’un problème d’écologie, mais qui au final se ramène à un calcul mathématique qui ne doit pas être très compliqué.
Voilà ce dont il s’agit :
On considère que la population mondiale entre 1890 et 1990 a été multipliée par 3,3 et que l’utilisation des énergies fossiles (et donc les rejets des Gaz à Effet de Serre) a été multipliée par 5,15 en moyenne par habitant pendant la même période. On aimerait savoir quelle est (en pourcentage) la part de l’augmentation de la population et celle de la « consommation ».
Le coefficient de 3,3 pour la population correspond à une augmentation de 230%
Le coefficient de 5,15 pour la consommation correspond à une augmentation de 415%
On pourrait donc penser que:
- part de "responsabilité" de l'augmentation de population = 230/(230 + 415) = 230/ 645 = 35,7 %
- part de "responsabilité" de l'augmentation de consommation moyenne par habitant = 415/(230 + 415) = 64,3%
Résultat qui intuitivement semble satisfaisant.
Cependant, l'augmentation globale est de 3,3 x 5,15 = 16,995 soit presque 17 et donc cela correspond à une augmentation en pourcentage de 1600%
Il me semble donc que le calcul devrait faire intervenir ce 1600% et non le 645% utilisé plus haut.
Malheureusement, je ne vois pas comment l'introduire.
Avez-vous une idée sur le sujet et aussi à quelle "théorie" mathématique il pourrait se rattacher, car on peut imaginer que plus de deux facteurs croissent (voire décroissent) en même temps...
Si quelqu'un a un moment pour se pencher sur cette question,
Cordialement,
Denis
Bonjour Dennis Garnier
bon j'ai compris la question
la part de responsabilité de l'augmentation de la population est x%=100/5,15%=19,417%
la part de responsabilité de l'augmentation de la consommation est y%=100/3,3=30,303%
Si la part de l'augmentation de la population est 19,4% et celle de l'augmentation de la consommation 30,3%, à quoi sont dus les 50,% restants ?
La "part de responsabilité" me semble un concept pas très bien défini.
On pourrait prendre , par exemple.
D'où vient ce problème ? C'est un problème écologique qui se pose aujourd'hui face au réchauffement climatique : faut-il agir uniquement sur la consommation ou aussi sur la population ?
Qui pose ce problème ? C'est un problème que je me pose...
En fait, ce que j'aimerais pouvoir dire c'est (par exemple): l'augmentation de la population est responsable pour 1/3 (ou 33,3...%) et l'augmentation de la consommation pour 2/3 (ou 66,6...%).
La proposition que j'ai faite avec les logarithmes des facteurs multiplicatifs me paraît raisonnable. Elle ne te satisfait pas ?
Ca donne pour la "responsabilité de l'augmentation de la population" et donc
pour la "responsabilité de l'accroissement de la consommation".
Ceci dit, je ne suis pas sûr que cette quantification avance à grand chose...
Ça me parait effectivement intéressant, mais pourquoi introduire les logarithmes et ne pas faire "simplement" 3,3/(3,3+5,15)= 39% pour la "responsabilité de l'augmentation de la population" et donc 61% pour la "responsabilité de l'accroissement de la consommation" ? Cela donne un résultat assez voisin.
De plus, on peut plus ou moins le démontrer:
a = coefficient d'augmentation de la population, b = coefficient d'augmentation de la consommation individuelle,
P = population de départ, P' = population d'arrivée, C = consommation de départ, C' = consommation d'arrivée
Alors : P' = aP et C' = bC
Augmentation globale = P'S' - PS = PS (ab - 1) => Coefficient global d'augmentation = ab - 1
On pose maintenant: X / (ab-1) = % lié à l'augmentation de la population
Y / (ab-1) = % d'augmentation lié à l'augmentation de la consommation
On doit avoir : (X+Y)/(ab-1) = 1 et sans doute X/Y = a/b (c'est la partie qui me semble la moins sure)
Système à résoudre...
X = aY/b => aY/b + Y = ab -1 => Y(a/b + 1) = ab - 1 => Y = b(ab - 1)/(a+b) => Y / (ab-1) = b / (a+b)
de même X = a(ab - 1)/(a+b) => X / (ab-1) = a / (a+b)
Finalement
% d'augmentation lié au personnel = a / (a+b)
% d'augmentation lié au salaire = b / (a+b)
Pour des coefficients multiplicatifs proches de 1, par exemple 1,1 pour le facteur A et 1,05 pour le facteur B, ta proposition donne à très peu de choses près fifty-fifty de responsabiltés à A et à B dans l'augmentation. Ce n'est pas raisonnable. Ma proposition donne à peu près 2/3 pour A et 1/3 pour B, ce qui est beaucoup plus raisonnable.
Un autre argument en faveur de ma proposition : si A et B ont chacun un pourcentage d'accroissement constant dans le temps (croissance exponentielle tous les deux), alors dans ma proposition les responsabiltés de A et B dans l'augmentation ne dépendent pas de l'intervalle de temps sur lequel on observe la croissance. Dans ta proposition, si (et fortement !).
Le raisonnement de ton calcul est un peu tautologique : en gros, tu prends la conclusion comme hypothèse (la responsabilité de chaque facteur est proportionnelle à son coefficient multiplicateur). Ca ne montre rien.
Bonsoir,
on peut toujours faire un modèle mathématique donnant, à peu près, les résultats souhaités.
Le problème des modèles n'est pas mathématique.
C'est un problème d'adéquation à la réalité.
Mais on peut toujours faire des calculs...
Pourquoi "personnel" et "salaires" ? L'habillage écologique était donc complètement fictif ? A quoi joues-tu ?
@verdurin : il me semble avoir justement donné des arguments (d'adéquation à la "réalité") assez convaincants en faveur de mon modèle.
De toutes façons la réponse ne peut pas exister tant que la question n'a pas été explicitement définie.
Fondamentalement, savoir que la population a été multipliée par 3.3 et que la consommation individuelle a été multipliée par 5.15, cela suffit amplement pour décrire parfaitement ce qui s'est passé. C'est clair, non ambigu, intelligible par tous...
A la limite, le seul ratio qui aurait du sens serait le rapport 5.15/3.3 ~ 1.56 qui dit que l'augmentation de la consommation individuelle a pesé 1.56 fois plus que la croissance de population dans la progression de consommation globale. Et encore, quand on a dit ça... on n'a pas dit grand chose parce que ça nous fait une belle jambe et que ça n'a pratiquement aucune valeur d'analyse prédictive en tant que tel.
@Robot «Pourquoi "personnel" et "salaires" ? L'habillage écologique était donc complètement fictif ? A quoi joues-tu ?»
Effectivement ces intitulés n'ont rien à voir ici, mais vous avez de vous-même "remis" les bons...
En fait, cela vient du fait que le problème posé ressemble au suivant (avec des données plus simples) qu'un ami m'a proposé dans le même temps, et j'ai donc fait un copier coller de la fin de sa réponse... Ça n'est pas très gentil d'écrire "à quoi joues-tu"...
Ceci étant, voici donc le problème de mon ami : «dans une entreprise, les salaires ont doublé et l'effectif a triplé. La masse salariale a donc été multipliée par six. On veut savoir en % quel est le poids des deux facteurs.»
Avec "ma méthode", on arrive à 40% pour la part de l'augmentation des salaires et 60% pour celle du personnel. Personnellement, je visualise mieux la situation passée avec ce 40% et 60% que avec facteur 2 et facteur 3. Mais cette vision n'engage que moi...
@LeDino «C'est carrément hallucinant comme approche. Outre que je n'ose te demander comment tu veux "réguler" la population (sinon tu vas me mettre sur ta liste de ceux qu'il faut dégommer )... il faut surtout comprendre que ta question formulée comme telle NE TROUVERA ABSOLUMENT PAS SA REPONSE DANS LA RECHERCHE D'UN POID RELATIF PASSE.»
1) Il n'y a rien «d'hallucinant» à essayer de comprendre le passé pour travailler sur le futur... L'expérience historique peut empêcher d'éviter de recommencer les mêmes erreurs...
2) Pourquoi faire immédiatement un procès d'intention ? Avez-vous entendu parler de la contraception et du fait par exemple qu'elle est toujours payante dans les pays du Sud ?
Enfin, merci pour votre collaboration, je retiens en partie la solution avec les logarithmes de Robot.
Ceci dit, je reste persuadé que cette question doit être traitée quelque part, peut-être en économie, car ramener le tout à 100%, je trouve cela très parlant. Et comme je l'ai dit au début, il peut y avoir plus de 2 facteurs...
L'utilisation du logarithme des coefficients multiplicateurs ne pose bien sûr pas de problème quand il y a plusieurs facteurs, et conserve la même propriété qu'il me semble normale d'attendre : que, dans le cas ou chacun des facteurs a une croissance exponentielle (i.e. un taux d'accroissement indépendant du temps), alors la "part de responsabilité" des différents facteurs ne dépend pas de l'intervalle de temps sur lequel on observe l'augmentation, mais uniquement du taux d'accroissement de chaque facteur.
En dehors de toute considération sur l'habillage écologique ou entrepreneurial forcément vaseuse, je contate que personne n'a rien à dire sur cet argument que j'avance.
Pour DenisGarnier, afin d'être plus explicite :
La connaissance éventuelle d'un "poids" de chaque facteur sur le phénomène observé, ne t'informera en rien sur l'impact des mesures que tu prendras sur chacun de ces facteurs.
Ce qui compte pour déterminer l'impact de tes actions sur l'avenir, c'est leur poids futur. Leur poids passé ne t'apprendra rien sur ce poids futur.
Si tu es capable de réguler la population et de la faire baisser de 10%, et que tu peux améliorer l'efficacité énergétique pour réduire la consommation individuelle de 30%, alors tu peux mesurer au final l'impact global de tes actions SANS AUCUNE référence au passé. Celui-ci ne t'a donc RIEN apporté.
Conclusion : question à laquelle tu souhaites apparemment répondre, ne trouvera pas sa réponse dans les poids que tu cherches à mesurer (sans même les avoir définis).
@LeDino, ma réflexion part de la lecture d'un article de 3 pages de Dominique Bourg
http://www.letemps.ch/Page/Uuid/511d5216-5f70-11e4-802c-cf45623830fa|1
où il écrit en page 2
«Il convient toutefois de nuancer les liens entre dégradation de la biosphère et surpopulation. Ils sont relativement complexes et varient selon le paramètre concerné. Si l'on considère les dégradations infligées à la biosphère tout au long du XXe siècle, force est de constater, selon l'historien américain John McNeill, que la responsabilité de la démographie s'élève à moins de 25%. Tout simplement parce qu'elles sont essentiellement imputables à la croissance et aux flux d'énergie et de matière. Alors que la population a augmenté d'un facteur 3,3 de 1890 à 1990, les émissions de dioxyde de carbone ont quant à elles crû d'un facteur 17.»
Son 25% m'a en effet interpellé et j'ai essayé de comprendre le calcul. Le facteur 17 des émissions étant l'augmentation globale, j'ai donc pensé que l'augmentation individuelle moyenne était de 17/3,3 = 5,15 (qui est donc le second facteur que j'ai proposé. Apparemment, que l'on utilise une "formule" ou l'autre (les logarithmes), on est assez éloigné de 25% et 75%...
Quant à mon "objectif", il est de répondre aux arguments de ceux qui nient l'impact de la croissance de la population sur la dégradation de l'environnement (et en particulier des rejets de GES). Je reconnais que dire que la population a été multipliée par 3,3 et la consommation individuelle par 5,15 est une preuve qui se suffit à elle-même, mais j'avoue que j'aime bien la présentation en pourcentage et apparemment Mr Bourg, professeur d'écologie et Vice Président de la Fondation Hulot, aussi.
Alors pour faire quoi ensuite ? Et bien tout simplement promouvoir des mesures en faveur de la contraception qui, comme je l'ai dit plus haut, n'est pas aussi développée qu'on pourrait l'attendre. J'ai d'ailleurs appris il y a quelque temps que 200 millions de femmes des pays en voie de développement sont en demande insatisfaite de contraception : il y a donc là un levier utilisable qui respecte les droits fondamentaux de la personne.
Pour ce qui concerne maintenant les logarithmes de @Robot, j'ai dit que je trouve l'idée intéressante (ce d'autant plus quand il y a plus de 2 facteurs), sauf que ces log me semblent tomber un peu du ciel et que j'aime assez les démonstrations classiques, si tant est que cela soit possible dans ce cas précis.
Salut
évidemment mon résultat précédent est absurde
alors que peut on faire ?
partant du résultat absurde ici
la part de responsabilité de l'augmentation de la population est x%=100/5,15%=19,417%
la part de responsabilité de l'augmentation de la consommation est y%=100/3,3=30,303%
on effectue une equivallence
19,417+30,303=49,72 <=====> 100%
19,417 <=====> 39,050
30,303 <=====> 60,947%
on obtiens donc
la part de responsabilité de l'augmentation de la population est de 39,050%
la part de responsabilité de l'augmentation de la consommation est de 60,947%
y a pas plus simple à faire comme calcul
la simplificité = l'efficacitée
@LeDino, nos derniers posts se sont "croisés" et je vais donc répondre à nouveau.
"La connaissance d'un éventuel poids" permet de contrer les arguments de certains (comme je l'ai dit plus haut) et d'ouvrir les yeux des autres, et cela pourrait beaucoup apporter pour la suite.
Concernant une éventuelle "baisse" de la population, sauf catastrophe, elle est impossible. Au mieux, nous ne pourrons que ralentir la croissance démographique. Et effectivement, il serait intéressant de pouvoir quantifier cela. Voir le début de cet article :
http://www.ledevoir.com/societe/actualites-en-societe/422926/le-condom-a-la-rescousse
mais nous n'avons pas les éléments du calcul.
@amethyste, vous arrivez au même résultat que lorsque j'ai fait
3,3/(3,3 + 5,15) = 39,05%
5,15/(3,3 + 5,15) = 60,95%
@Robot, j'avoue ne pas être un spécialiste des logarithmes et des exponentielles (juste le programme de terminale) et des lois qui permettraient leur utilisation. Si tu peux m'en dire plus...
Quand je parle de "démonstration classique" ça n'est évidemment pas ce que tu sous-entend. Je rappelle tout de même que dans celle que j'ai faite j'ai bien écrit que je n'étais pas sûr qu'il soit correct de dire que les % finaux étaient dans le rapport des coefficients initiaux.
DenisGarnier oui
vous l'avez posté le 06-11-14 à 23:46
j'avais pas vu qu'on est arrivé à la même conclusion
Denis Garnier a raison et apres ma modification de mon calcul de depart(que j'ai gardé) on obtiens la même chose tous les deux
pour obtenir un total de 100%
en fait avec a et b comme coefficients multiplicateur on abouti à
ce qui est très logique et simple
t
Une petite remarque supplémentaire (dans la ligne de l'argument que j'ai déjà donné) :
Multiplier par 3,3 en 100 ans, ça fait une augmentation moyenne de 1,20% par an, un coeffcient multiplicateur de 1,0120. Multiplier par 5,15 en 100 ans, ça fait une augmentation moyenne de 1,65% par an, un coefficient multiplicateur de 1,0165.
Prenons la méthode Denis Garnier approuvée par améthyste.
Si on observe l'évolution sur 100 ans, on conclut que la "responsabilité de la croissance de population" est 3,3/(3,3+5,15) 39%.
Si on observe cette même évolution en moyenne sur un an, on conclut que la "responsabilité de la croissance de population" est 1,0120/(1,0120+1,0165)) 50%
Amusant, n'est-ce pas ?
non juste logique Robot
sur un an le poids de chacuns des deux facteurs (augmentation de la population ou augmentation de la consommation par habitant ) est logiquement à peu pres identique car les coefficients sont proche de 1
fait le même truc sur mille ans et normalement le taux de 61% va se rapprocher des 100% (sans jamais l'atteindre )
et le taux de 39% va se rapprocher de zero (sans jamais l'atteindre)
c'est normal et logique
le poids du facteur le plus fort augmente logiquement proportionnellement à la durée sur laquelle il agit
pourtant c'est logique puisque
la population au bout de n siecles
la consommation au bout de n siecles
la fonction exponentielle de base 5,15 augmente plus vite que celle de base 3,3
ce qui en terme de "poids" et en pourcentage fait augmenter le poids possedant le plus fort coefficient d'autant plus que l'ecart est grand entre les deux bases
J'ai signalé dès le début que le calcul de Denis Garnier aboutissait au fait que, à taux d'augmentation constant pour chacun des facteurs, la "part de responsabilité" qu'il obtient dépend de la période sur laquelle on observe l'augmentation. Le débat ne porte pas là-dessus.
La question est de savoir si c'est ce qu'on attend raisonnablement en modélisant la "part de responsabilité" d'un facteur. Si tu trouves que oui, tant mieux pour toi amethyste. Mais n'invoque pas la logique pour justifier ce point de vue, il n'y en a pas là-dedans.
Salut
@LeDino, les données nous les avons. Pour ce qui concerne les émissions de CO2, voir la PJ "Trends in Global Emissions" source (http://www.epa.gov/climatechange/ghgemissions/global.html)
Ils parlent d'un multiplication supérieure à 16 et comme ça part de dix ans plus tard, on est bien aux alentours d'un facteur 17
Pour ce qui concerne la population : (http://fr.wikipedia.org/wiki/Population_mondiale)
1890 ~ 1,5 milliards
1990 ~ 5,3 milliards
Ça ferait même plutôt un facteur 3,5
Ensuite, je ne pense pas que le "moins de 25%" cité par Bourg corresponde à 3,3/17 car c'est égal à 19,4% et je pense qu'alors il aurait plutôt dit 20% (enfin je l'espère).
Maintenant, si c'est effectivement ce qui a été fait et que l'on aboutit donc à dire : «Si la consommation par individu était restée constante, alors on serait après un siècle à un niveau 3,3» (c'est-à-dire à seulement 20% de l'accumulation actuelle de CO2), alors on peut aussi dire que si la population n'avait pas augmenté, on serait à un niveau 5,15 (c'est-à-dire à seulement 30% ...).
A mon avis, c'est moins intéressant comme constatation que les pourcentages recherchés.
Je reconnais qu'au-delà de l'intérêt pour la compréhension du phénomène et de cet article en particulier, il s'agit «d'arguments, d'une volonté d'échange, de débat», et cela me semble tout-à-fait normal, car les effets de l'augmentation de la population sur le climat (et sur bien d'autres dégradations écologiques) sont totalement niés dans notre pays y compris chez EELV...
Je ne cherche évidemment pas à «quantifier le résultat d'une action sur la démographie future à partir d'un "poids de responsabilité" passé», ce sont effectivement 2 choses distinctes.
Tu as raison Denis Garnier (en plus là on est d'accord)
mais je veux juste que monsieur Robot comprenne cela et que ça lui rentre bien dans la tête:
Salut
bonsoir
oui effectivement Le Dino tu as raison
Salut les camarades
j'ouvre ce fil pour faire partager cet exposé qui n'est pas de moi à propos des pièges de la pensée
auteur J'M'Interroge
ce tres bel exposé dont on voit l'utilité par exemple ici sur ce fil là Un problème d?écologie
voici un c/c du début de cet exposé afin de vous donner envie de le voir en entier(il y a encore d'autres posts sur son fil -c'est juste le début-
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