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un problème ...de bijouterie
Re
Je ne me présente plus sur le forum... lol
Bon c'est super sympa de votre part si vous me corriger mes erreurs de cet exercice :
Une bijouterie confie à un artisan joaillier le travail suivant: il doit réaliser des bracelets de deux types , A et B.
Chaque bracelet de type A demande 2 h de travail et nécessite 10g d'or.
Chaque bracelet de type B demande 3 h de travail et nécessite 25g d'or.
Le délai imposé à l'artisan fait qu'il ne peut disposer, au maximum, que de 42 heures de travail.
Le bijoutier exige au moins 5 bracelet de chaque type, et fournit 250g d'or au joaillier pour ce travail. Soit X le nombre de bracelet de type A et y le nombre de bracelets de type B.
Déterminer graphiquement tous les couples ( x, y) possibles compte-tenu des contraintes imposées à l'artisan.
Donc=
x+y = xy
(x) x 5=y
y x 5 = x
Pour 5 bracelets =
Type A =
5 x 10 = 50 g
5x2 = 10h
Type B =
5x25=125g
5x3 = 15h
Donc
125+50 = 175 g
250-175 = 75g
10+15 = 25h
42-25=21h
Sa fait qu'en 25 h il fait 10 bracelets, 5 de type A et 5 de type B avec 175g d'or, il lui reste 21h et 75g d'or.
X=5 et y = 5
Sinon type A= 10x10 = 100g
10x2 = 20h
Type B= 6x25= 150g
6x3 = 18h
Donc
100+150 = 250 g
18h+30h = 38 h
42-38= 4h
Le joaillier aura utiliser les 250 G d'or et il lui restera 4h et aura fait 10 bracelets de type A et 6 bracelets de type B.
X=10 et y =6
Ou Type b = 10x25 = 250g
10x3= 30h
42-30= 12H
Le joaillier aura utiliser les 250 G d'or et il lui restera 12 h et aura fait 10 bracelets de type B
Y = 10
Pour le graphique , les couples (x;y) sont : (5;5) , (10;6) et (10;0)
J'espère avoir compris l'exercice, pour la question il y a certainement d'autres combinaisons possibles avec type A + type B, mais bon deux ou trois exemples suffiront !
Je pense que tu dois voir le probleme un peu différent
et décrire une zone répondant à la problèmatique:
bracelet A = X
bracelet B = Y
1ère droite:
10x+25y=250
2ème droite:
2x+3y=42
3ème droite
x+y=10
et l'intersection des 3 droites donnent une zone correspondant au probleme
Comprends tu mes explications?
Les contraintes résultant de l'énoncé sont:
x et y entiers
x >= 5
y >= 5
2x + 3y <= 42
10x + 25y <= 250
---
Soit:
x et y entiers
x >= 5
y >= 5
y <= 14 - (2/3)x
y <= 10 - 0,4x
---
On reporte ces contraintes sur un graphique (les zones bleues sont interdites).
Il reste donc la zone triangulaire blanche (avec ses bordures) comme permise, mais seuls les points coordonnées entières conviennent:
Soit les couples (x,t) tels :
(5,5) ; (6,5) ; (7,5) ; (8,5) ; (9,5) ; (10,5) ; (11,5) , (12,5)
(5,6) ; (7,6) ; (8,6) ; (9,6) ; (10,6)
(5,7) ; (6,7) ; (7,7)
(5,8)
Tous ces couples conviennent car ils respectent les contraintes.
---
Bien que ce ne soit pas demandé dans l'énoncé, on peut sélectionner les couples qui utilisent le plus d'or possible.
Il reste alors les couples (12,5) ; (10,6) ; (7,7) et (5,8)
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On vérifie:
Le couple (12,5)
Il demande 12*2 + 5*3 = 39 heures de travail et utilise 12*10 + 5*25 = 245 g d'or.
Le couple (10,6)
Il demande 10*2 + 6*3 = 38 heures de travail et utilise 10*10 + 6*25 = 250 g d'or.
Le couple (7,7)
Il demande 7*2 + 7*3 = 35 heures de travail et utilise 7*10 + 7*25 = 245 g d'or.
Le couple (5,8)
Il demande 5*2 + 8*3 = 34 heures de travail et utilise 5*10 + 8*25 = 250 g d'or.
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Sauf distraction. 
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