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un probleme de methode
Voila dans l exercice suivant j aurai voulu qu on voit si mon ensemble de definitionest bonne car je sais psa pourquoi je bloque trop la dessus.Je n arrive pas a comprendre la demarche du 2.
Soit F et G les fonctions definies par:
f(x)= x²+x+1 sur R
g(x)= 2+1/x-1 sur ]1; + l infini[
1: Determiner l ensemble de definition D de la fonction gof
2: Determiner les variations de cette fonction sur chacun des intervalles constituant l ensemble D.
Pour trouver les variation d une fonction on utilise la derive.Le probleme c est que je ne saispas la demarche sans utiliser la derive de f'(gof)
Bonjour,
Il faut déterminer l'ensemble des x tels que x²+x+1 soit supérieur strictement à 1.
Pour cela, on étudie les variations de f.
Pour les variations de gof, on peut soit utiliser la dérivée de gof, soit utiliser les variations de f et de g.
@+
Bonjour quand même 
gof est défini pour tout i.e pour tout x tel que
Résolvons cette inéquation :
Nous avons le tableau de signe suivant :
On en déduit l'esemble de définition de f :
Pour ce qui est du sens de variation , je ne comprend pas trés bien ton probléme ... Il faut soit étudier le sens de variation de chacune des fonctions et en déduire celui de la composée , soit dériver la composer et étudier son signe ...
"Pour ce qui est du sens de variation , je ne comprend pas trés bien ton probléme ... "
Nan en fait jai du mal m exprimer, en fait je m etais demander si on pouvait pas calculer la derivee de la fonction f et puis celle de g et utiliser les theormes comme "si f et g sont decroissants alors gof est croissant ou si f et g sont 2 send contraires alors gof est decroissant" pour trouver les variations de la fonction composee.
Vous avez bien repondu merci.
En calculant f'(x) et g'(x), je trouve:
f(x)= x²+x+1
f'(x)= 2x+1
f'(x) est une fonction croissante
g(x)= 2+1/x-1
g'(x)= -[1/(x-1)²]
g'(x) est une fonction decroissante
si f et g sont de sens contraires alors gof est une fonction decroissante.Sur Df ]- l infini,-1[U]0,+ l infini[, alors gof est une fonction decroissante.
Une question un peu b..., mais a quoi a sert d etudier le signe d une fonction??Elle permet de savoir si one fonction est croissante ou decroissante?
Bon , je suis daccord avec ton raisonnement 
Pour ce qui est de ta question , de quelle étude de signe veux-tu parler ? celle de la dérivée ou celle de la fonction elle-même ? Enfin , à la rigueur , toute fonction est elle même une dérivée
"toute fonction est elle meme une derivee" holalal tu m embrouilleuuhh >_<
je parle de la fonction elle meme ^^
lol , bah étudier le signe d'une fonction peux servir parfois à faire des démonstrations par exemple ou comme je l'ai dit , à trouver le sens de variation de ses primitives ...
"primitives" je ne connais pas >_<
Mais generalement pour trouver un ensemble de definitions, on cherche a trouver quand la fonction s annule.par ex pou racine de x, sa serait tout R*+
En fait la je bloque c est de trouver l ensemble de definition d une fonction composee.Par exemple f(x)racine de 3-x sur ]- infini,3] et g(x)= 5/x+1 sur ]-1,+ infini]
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