Bonjour,

ABC est un triangle tel que AB = 4,2 cm, AC = 5,6 cm et BC = 7 cm
On a M appartient à [BC]
P appartient à [BA]
Q appartient à [AC]

On veut connaître la position du point M sur le segment [BC] pour que l'aire du quadrilatère APMQ soit maximale.

PARTIE A

1) Justifier que le triangle ABC est rectangle.
2) En déduire la nature du quadrilatère APMQ.

PARTIE B

Dans cette partie, on suppose que BM = 2,5 cm.

1) Calculer les longueurs BP et PM.
2) Calculer l'aire du rectangle APMQ.

PARTIE C

Dans cette partie on note x la longueur BM en centimètres.
1)a) Expliquer pourquoi 0 < ou égal x < ou égal 7
  b) Quelle est l'aire du rectangle APMQ lorsque x=0? lorsque x=7?
2)a) Exprimer en fonction de x les longueurs BP et PM
  b)Exprimer, en fonction de x la longueur AP.
  c) Montrer que l'expression de l'aire du rectangle APMQ est A(x)=3,36x-0,48X[sup][/sup]
3) Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carré ?

J'ai déjà fait la partie 1 et 2 mais je ne comprend pas du tout la 3eme partie
Je dois le rendre dans la semaine et je ne l'ai toujours pas fini

Merci d'avance