Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Un rectangle inscrit dans un triangle
Voila, j'ai a faire cette exercice seulement je ne comprends pas du tout comment il faut faire ... Surtout qu'il faut apparement faire intervenir des fonctions (?$@=¤!) Pouvez-vous m'epliquer ?
Voila l'énoncé:
ABC est un triangle iscèle en A tel que BC=12
H est le pied de la hauteur issue de A et AH=9cm
P et Q sont deux points de [BC] symétrique par rapport à H, on note HP = HQ = x
On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle (qu'est qu'une aire maximale ???)
1.a) Démontrer que MQ= (18 - 3x ) / 2
b) Prouver que l'aire A(x) du rectangle MNPQ peut s'écrire A(x) = -3[(x-3)2 -9]
2.a) Sur quel intervalle la foncion A est elle définie ?
b) Etudier le sens de variation de la fonction A sur [0;3], puis sur [3;6] et proposer le tableau de variation de A sur [0;6]ainsi que CA
Voila il reste deux autres question mais je pense qu'en commencant par ceci je trouverais le reste toute seule ! Je voudrais d'abord qu'on m'explique ...
Merci a tous !
Fais une figure tu y verras plus clair
On a AHC triangle rectangle en H
a)
MGC est un triangle rectangle en Q
avec QC=HC-HQ = 6-x
Par Thales:
b)Aire de MNPQ:
A(x) = HQ.MQ
(il doit manquer le 1/2 dans l'enoncé)
2)
a) pour que le rectangle existe, donc pour que A(x) existe, 0<x<HC=6
b)je ne pense pas que ca pose probleme
Pour répondre à ta question de départ:
l'aire dépend de la position de Q, donc de x. L'aire va varier en fonction de x et va atteindre un minimum (intuitivement 0) et un maximum (intuitivement pour x=3 donc Amax=13.5)
Annuler
connectez vous