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Niveau troisième
un triangle ABC tel que: AB=x²+9 BC= x²-9 AC= 6x.
Posté par jere40160
Bonjour tout le monde!
Soit x un nombre entier inconnu, mais supérieur à 3.
On considère un triangle ABC tel que:
AB=x²+9 BC= x²-9 AC= 6x.
1) Quel est le plus grand coter du triangle ABC ? Justifier.
2) a) En développant et en réduisant, exprimer AB² , BC² , AC²
b) Démontrer que, quelle que soit la valeur x , le triangle est obligatoirement rectangle .
...............................................................................................
1) Je ne sais pas
2) AB= (x+9)²
AB= x²+9²
AB= x+81
Je ne suis pas sur!
3) je ne sait pas
Pouvez vous m'aidez ale faire et a la comprendre
Merci d'avance
Bonjour, il n'est pas bien difficile de voir que c'est x²+9 qui est plus grand que x²-9 et que 6x !
on te demande AB² donc (x²+9)² et pas les drôles de choses que tu as écrites (et pour info, (a+b)² c'est pas a²+b²)
donc fais le, ainsi que BC² et AC² puis montre que AB² = BC² + AC² pour tout x.
Bonjour
1) x² + 9 est il plus grand ou plus petit que x² - 9 (évident tout de même !!)
x² + 9 est il plus grand ou plus petit que 6x ?
cela revient à étudier l'inéquation x² + 9 > 6x
que penses tu de cette inéquation ?
tout mettre du même côté, identité remarquable à "reconnaitre" ...
2) ah oui, je comprends que tu ne trouves pas pour la question 1 si tu connais aussi mal tes identités remarquables
(a+b)² ne fait pas a² + b²
et de toute façon AB c'est x² + 9 pas x + 9
donc (écrit en LaTex pour mettre de la couleur mais tu n'es pas obligé d'écrire en LaTeX hein ...)
développer
après avoir soigneusement révisé d'abord ses identités remarquables, ou écrit explicitement que
(x² + 9)² = (x² + 9)(x² + 9)
et en développant effectivement (double distribution)
ta dernière ligne est du n'importe quoi sans rapport avec la question.
on te demande de développer AB², pas de "revenir" à AB, et de toute façon x² ne fait pas x
3) il n'y a pas de question 3 dans l'énoncé que tu as copié ici.
Bonjour Jere.
1)AB-AC = x²+9-6x = x²-6x+9
On vérifie que c'est égal à (x-3)², qui est positif, ou nul dans le seul cas où x = 3. Mais x est supérieur à 3.
2) AB²-BC² = (AB+AC).(AB-BC) : on aboutit à 36x² égal à (6x)², le carré de AC.
la question 2 demande (dans l'énoncé) le calcul explicite de AB², de BC² et AC²
pas de répondre directement à la question 2b sans faire la 2a par une "astuce" 
c'est bien, tu dis toi même que c'est non
effectivement c'est "non"
reprends soigneusement (a+b)² = a² + 2ab + b²
(x² + 9)²
a c'est x²
b c'est 9
a² c'est (x²)² = x4 OK
b² c'est 9² = 81 OK
mais 2ab ne fait pas x4 !!
BC= x4-18x²-81
et
AC²= 6x²
b) Démontrer que, quelle que soit la valeur x , le triangle est obligatoirement rectangle .
Parle théorème de Pythagore
BC²+AB²=AB²
x4-18x²-81+6x²
= Je me suis planter