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Niveau troisième
Un vrai probleme
Posté par pauline34
Mon problème est le suivant:
Deux immeubles de 80 et 60 m de hauteur sont séparés par une place de 100 m de long.Adèle a envoyé ses deux amis Balthazar et Cyprien se placer chacun en haut d'un immeuble, équipé chacun d'un hélicoptère radiocommandé identique.
Où Adèle doit elle se placer entre les deux immeubles pour que les deux hélicoptères la rejoignent en même temps?
Les hélicoptères volent en ligne droite.
Je sais que c'est le théorème de Pythagore mais je n'y arrive vraiment pas même après plusieurs schéma.
bonjour,
...................B
C..................I
I
I
C'........A........B'
CC' l'immeuble de Cyprien CC'=60 m, BB' celui de Balthazar BB'=80m
A la position d'Adèle
AC'²+CC'²=AC²
AB'²+BB'²=AB²
AB=AC---> AC²=AB²
AC'²+CC'²=AB'²+BB'²
AC'²+60²=AB'²+80²
AC'²-AB'²=80²-60²=2800
(AC'-AB')(AC'+AB')=2800
d'autre part :
AC'+AB'=100
on a donc un système à résoudre
Citation :
CC' l'immeuble de Cyprien CC'=60 m, BB' celui de Balthazar BB'=80m
A la position d'Adèle
CC' l'immeuble de Cyprien CC'=60 m, BB' celui de Balthazar BB'=80m
A la position d'Adèle
les triangles CC'A et AB'B sont rectangles respectivement en C' et B'
(AC'-AB')(AC'+AB')=2800
---> (AC'-AB')*100=2800
AC'-AB'=28
le système est :
AC'-AB'=28
AC'+AB'=100
ou si tu préfères :
x-y=28
x+y=100
Bon, gwendolin est passée par là pour faire le problème à ta place 
, alors ... plus la peine de t'expliquer pour t'aider à trouver
Bonjour,
si tu n'as pas encore appris à résoudre un système d'équations, tu peux utiliser le théorème de Pythagore
en désignant par x la distance d'Adèle à l'immeuble le moins haut (par exemple)
tu peux écrire
x² + 60² = (100 - x)² + 80²
et en résolvant cette équation tu auras la distance d'Adèle à l'immeuble le moins haut
