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Une démonstration de cours embétante sur la variance
Bonjour à tous et à toutes, si je poste ici c'est parceque j ai vraiment besoin d' aide.
En effet j' ai un controle avec l' exercice que je vous montrerai ci dessous et je n' ai su rien faire...alors ppour éviter d' avoir un autre zéro :'( j' aimerai bien qu'un courageux/courageuse me résolve ce probleme embétant .
Exercice:
On donne: -Une population de taille N
-Une variable X que l' on étudie sur la population.
La population n' étant pas homogène par rapport à la variable X on décide de stratifier cette population en k strates.
1- Etablir une relation entre la moyenne arithmétique de la variable sur la population totale et les moyennes arithmétiques de la variable sur chacune des strates.
2- etablir une relation entre la variance de la variance sur la population totale et les variances de la variable sur chacune des strates.
3- Commenter les résultats obtenus.
Bonjour,
1)
Si on appelle M la moyenne sur la population, Ni la taille de la starte i et Mi la moyenne sur la strate i on:
M=(
(Mi*Ni))/N
Merci beaucoup Lankou !! =)
Cependant pourais je avoir le raisonement qui t'as mené à cette déduction s' il te plait ?
Merci d' avance.
Si on appelle Xi les valeurs de X dans la strate i, on a:
Mi=(Xi)/Ni
D'autre part on a M=(X)/N
Qu'on peut reecrire;
[
(Xi)]/N
=[(Xi/Ni*Ni)]/N
=[(Mi*Ni)]/N
Et bien merci infiniment pour cette premiere question ^^
Merci beaucoup !!
à bientôt Lankou
Je constate que vous n'hésitez pas mettre à contribution l'internet pour résoudre l'étude posée. Vous pourriez au moins essayer de trouver les étapes. L'aide que j'ai apporté en classe abaisse la difficulté du problème à un niveau accessible, même pour vous. Alexandre.
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