Merci de préciser l'ensemble au quel tu fais allusion. je doute mais je dirais .

Bonsoir,

Les entiers naturels,c'est mieux en le disant,


Alain

Je te suggère une idée en vue de progresser dans le topic. Ton indication m'est venue d'une précieuse aide, en effet le produit de quatre entiers consécutifs ajouté à un 1 forme un carré
Si  on pose Donc X^2 = P(n)+1 pour n entier ainsi que Y^2=P(m)+1 pour m entier et q étant aussi entier, on obtient d'après l'égalité de
J'en suis à étudier cette égalité, mais il est évident de remarquer que le triplet (1,1,1) est une solution de l'équation.  

Bonsoir,

Nous pouvons grouper par deux facteurs de différentes
manières:




...



Alain

Je songe que tu as l'intention de former une somme nul de produit d'entiers , concrètement  si a et b sont des nombres positifs qui vérifient a et b sont nuls. Mais en fait je ne suis pas d'accord , bien entendu si tel est le cas, j'en profite pour  corriger mon dernier post . Notons que n peut être positifs ou négatifs ou un quotient d'entiers sinon on ne pourra pas former tous les carrés qu l'on veut exemple pour obtenir 2 à partir d'un produits de quatre entiers est impossible cela induit que ton hypothèse pour procéder est soit-disant fausse. J'espère ne pas m'être lamentablement vautré et à plus.

Bonjour,

Ce que je voulais dire c'est simplement que
le groupement de facteurs proposé permet de fournir une solution.


J'obtiens un autre groupement conduisant à :


C'est à dire des valeurs non entières,


Amicalement,

Alain