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Une équation et problème
Bonjour,
Voilà c'est pour un Dm, et j'ai quelques petit problèmes avec cette équation...j'ai deja fait 5 équations il me reste encoe celle là :
3x/(x+2) - (x+1)/(x-2) = -5/11
Merci d'avance à ce qui m'aideront et j'ai également un problème :
La vitesse vraie d'un ULM s'obtient en additionnant sa vitesse propre à celle du vent lorsque le vent est favorable, en retranchant de cette vitesse propre la vitesse du vent lorsque le vent est contraire.
Un ULM dont la vitesse propre est 90 km/h s'est rendu d'une ville A à une ville B et est revenus aussitot.La distance AB est de 108 km.
Le vent a soufflé à vitesse constance dans le sens A vers B.Au retour, L'ULM a mis 30 min de plus qu'à l'aller...
Quelle est la vitesse du vent ?
J'y arrive pas du tout, j'ai essayer un systeme pour résoudre mais je n'y arrive pas non plus...
Merci à l'avance pour l'aide.
3x/(x+2) - (x+1)/(x-2) = -5/11
Valeurs interdites: -2 et 2
3x(x-2) - (x+1)(x+2) = -(5/11).(x+2)(x-2)
11(3x²-6x -(x²+3x+2)) = -5(x²-4)
11(2x²-9x -2) = -5x² + 20
22x²-99x -22 = -5x² + 20
27x² - 99x - 42 = 0
9x² - 33x - 14 = 0
x = (33 +/- V1593)/18
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Sauf distraction. 
Soit x la vitesse (en km/h) du vent.
Soit t1 le temps dans un sens: t1 = 108/(90+x) avec x > 0
Soit t2 le temps dans l'autre sens: t2 = 108/(90-x)
t1 = t2 - 1/2
108/(90+x) = 108/(90-x) - (1/2)
108/(90+x) = (216-90+x)/(2(90-x))
108/(90+x) = (126+x)/(2(90-x))
216(90-x) = (90+x)(126+x)
19440 - 216x = 11340 + 216x + x²
x² + 432x - 8100 = 0
dont la solution positive est x = 18
La vitesse du vent est 18 km/h
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Sauf distraction.
Bonjour Cena. Pour ton équation, quelles ont tes difficultés ?
C'est pourtant très classique.
Je l'ai faite en 2 temps: le 1er membre puis ... le 1ème !
1er membre(même dénominateur): 11(2x²-9x-2) / 11(x+2)*(x-2)
2ème membre (=) : -5(x²-4) / 11(x+2)*(x-2)
Tout au 1er membre: 3(9x² -33x -14)) / 11(x+2)*(x-2)
D'où la solution : 9x² -33x -14 = 0 ... Delta...x1 et x2
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