je ne vois pas ce que rentre faire le point C ....
On a bien AI=AB/2, donc I est l'image de B par l'homothétie de centre A et de rapport 1/2 ... du coup, l'image de la droite est une droite ....
Mais ça me parait bizarre , le point C ne rentre pas en compte ...

Attendons de voir ce qu'en pensent les autres...

Pour le "respectivement" , ça veut juste dire que tu considères deux cas : le point B parcourt la droite, et le point B parcourt le cercle. Ca évite de réécrire deux fois les questions....

Bonjour Hirondelle et Nonoparadox ,
Je suis d'accord sur l'interprétation de Nono pour "respectivement",
et j'intuite que C n'est pas là par hasard et que la question qui suit est : lieu de C quand B parcourt la droite ou le cercle.
On verra bien la suite. Bye .

ah ! parce qu'il y a d'autres questions dans l'exo ? hirondelle , si ton exo a une suite, pourrais tu nous donner l'énoncé complet et exact, stp ?
Sinon, s'il n'y a pas d'autres questions, je trouve ça bizarre.....

Non Nono ,je ne l'affirme pas ...ce n'est qu'une intuition ,une suite logique . A bientôt .

oui oui, c'est bien ce que j'avais compris...désolé, je me suis mal exprimé. Mais en effet, je suis d'accord avec toi, ça me paraitrait bizarre qu'il n'y ait pas d'autres questions ...Toi aussi, tu penserais à une homothétie ? Parce que pour le cercle, je ne sais pas si on peut raisonner avec une homothétie ....

Salut Nono ,
Le lieu de C se déduirait de celui de I par une rotation de -Pi/3 .
Es tu d'accord ?

Oui , pas bête. En effet, on a AC=AI parce l'angle est égal à 60°.

Mais attendons la suite ...que va nous réserver Hirondelle.

en bien en fait je n'est pas voulu mettre tout le problème parce que deja je bloque a la question de la démontration
et pour la position de B ce m'est pas encore clair je ne comprend pas il ne peut pas parcourir la droite (D) et le cercle (C)?

BON en effet il y a d'autres questions
1 de meme trouvez une transformation par laquelle C est l'image de I .
déduiez en le lieu de C dasn chaqu'un des deux cas

2 Quelle est la transformation mise en evidence permettant de passer directement de B a C ? on pourrai l'appeler " transformation caractéristique de l'equerre a 60°"

Voila si vous pourriez m'aider parce que la je bloque vraiment
merci beaucoup
hirondelle@

Je te répète que ça ne veut pas dire que le point parcourt les deux en même temps, ça veut juste dire qu'on considère les deux cas de figure !!

Donc l'homothétie h de centre A de rapport 1/2 transforme bien B en I .
Lorsque B parcourt la droite D, I parcourt l'image D' de D par h, qui est une droite parallèle à D.  Pour la tracer, tu prends un point B particulier , tu places I, et D' est la droite parallèle à D passant par I .
Lorsque B décrit le cercle C , si tu appelles O le centre de C et r son rayon, alors I parcourt l'image C' de C par h, qui est un cercle de centre O' image de O (donc tel que AO'=(1/2)AO en vecteurs) et de rayon (1/2)r .

De même pour la suite, c'est ce qu'a dit rolands plus haut.

Bon courage.

Bonjour tout le monde ,
Je pense , Hirondelle , que Nonoparadox a bien situé le problème ,j'ajoute une simple précision : on passe de B à C par l'homothétie (A;1/2) suivie de la rotation (A;-Pi/3) :c'est donc une similitude .
Alerte nous si tu as besoin de précisions .
Bonsoir .