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une fonction inconnue.
Bonjour j'ai un exercice à faire mais je ne comprend pas grands-chose.
Si quelqu'un pouvait m'aider ou me mettre sur la voie ce serai gentil.
Merci d'avance.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=ax[/sup]3+bx[sup]2+cx+d où a,b,c et d sont des réels.
C est sa courbe représentative dans un repère.
Déterminer a,b,c et d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes
.C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
.C passe par le point A(-1;18)
.La tangente en A a pour coefficient directeur 3
.C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0
personne pour m'aider? j'ai encore cherché mais je ne trouve toujours pas.
j'ai mis en commun tout ce que l'on sait. Aprés j'essaye de trouver a,b,c et d mais je n'y arrive pas.
j'ai essayé de dériver avec les lettres a,b,c et d mais je ne sais pas quoi faire aprés.
C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
se traduit par :
f(0)=20
c'est-à-dire :
d=20
Continue avec les autres...
j'ai trouvé ce résultat mais j'ai pas fait la même chose.
"La tangente en A a pour coefficient directeur 3"
Quel est l'expression du coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse -1 ? (C'est dans ton cours.)
le problème c'est que mon cours c'est mon prof de maths qui l'a.
je ne comprends pas trop pourquoi f'(-1) moi j'ai f'(x)=-1
"La tangente en A a pour coefficient directeur 3"
se traduit par f'(-1)=3
Ton "f'(x)=-1"
Traduit "quels sont abscisses x où la courbe admet une tangente de coef. directeur -1 ?"
d'accod j'ai compris.
Donc a=
b=
c=
d=20
j'ai toute les informations mais je bloque un peu
Apparemment, des informations ont sauté dans ton dernier message.
Ecris clairement ce que tu as déjà obtenu.
j'ai d=20
-a+b-c+d=18
la tangente en A a pour coeff directeur 3
Je t'aide. Il faut aboutir à 4 équations.
On a déjà
(1) d=20
(2) -a+b-c+d=18
f'(-1)=3
or f'(x)=3ax^2+2bx+c
donc :
(3)3a-2b+c=3
Quelle est la 4ème équation ?
Ce n'est pas une équation, c'est une expression.
Il ne devrait pas y avoir de x.
Les inconnues sont ici a b c et d.
Comment as-tu fait ?
"C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0"
se traduit par f'(0)=0
Quelle équation cela donne-t-il pour a, b, c et d ?
oui je me suis trompée. Je crois que j'ai compris. Je vais éssayé de refaire l'exercice toute seule merci.
Ce n'est pas fini.
Tu as maintenant 4 équations à 4 inconnues (a, b, c et d).
Il fait déterminer a b c et d.
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