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Une fonction périodique définie dans Z est toujours continue ?
Bonjour,
Est-ce qu'une fonction que l'on sait périodique est toujours continue ? Sinon, auriez-vous un contre-exemple ?
Merci !
Désolé, je m'y connais pas encore très bien en math et je ne vois pas trop de quoi vous parlez... Pour un peu plus de contexte, j'ai une fonction pour laquelle je dois déterminer si elle est bornée sans connaître sa formule mais à partir d'une équation fonctionnelle, j'ai trouvé qu'elle était périodique et j'ai lu que si une fonction dans
est périodique et continue, elle est bornée, je me demandais donc si je pouvais directement conclure de cette manière.
Pour moi, c'est une fonction pour qui quand la valeur de x varie d'une extrêmement petite quantité, la valeur de y varie d'une extrêmement petite quantité également
Désolé, je m'y connais pas encore très bien en math et je ne vois pas trop de quoi vous parlez... Pour un peu plus de contexte, j'ai une fonction
Théorème
Si une application de Z dans Z est périodique alors elle est bornée.
Démonstration
Elle ne prend qu'un nombre fini de valeurs
Pour moi, c'est une fonction pour qui quand la valeur de x varie d'une extrêmement petite quantité, la valeur de y varie d'une extrêmement petite quantité également
Comment un entier pourrait-il varier d'une petite quantité ?
La variation est au moins égale à 1, si elle est non nulle.
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