bonjour : )

Donne ton énoncé complet.

Tu as peut-être avec toi un graphique, avec une droite ?

J'ai une formule : f(x)=-2x+1

Donc que vaut f(3) ?

Pour calculer f(3) il suffit de remplacer le x par 3.

D'accord merci ! Mais le prof nous a dit qu'il y avait une sorte de raccourci ?

Oui.

Le calcul que tu es en train de faire en réalité est le calcul du coefficient directeur d'une droite affine.

Or toute droite affine a une équation de la forme y = ax + b.
a est le coefficient directeur (ou la pente) ;
b est l'ordonnée à l'origine.

Pour nous, y = -2x + 1.
-2 est le coefficient directeur ;
1 est l'ordonnée à l'origine.

D'où (f(3) - f(2))/(3 - 2) = -2 (sans calculs).

Merci beaucoup pour ton aide !!

Sinon tu vois que :
  - en remplaçant x par 3 : f(3) = -2*3 + 1
  - en remplaçant x par 2 : f(2) = -2*2 + 1

D'où f(3) - f(2) = -2*3 + 1 - (-2*2 + 1) = -2*(3 - 2)

D'où (f(3) - f(2))/(3 - 2) = -2*(3 - 2) / (3 - 2) = -2.

On aurait pu le faire avec des lettres ça marche pareil, et tu le connais sans doute sous la forme : pour x_A différent de x_B, (f(x_B) - f(x_A))/(x_B - x_A) = coefficient directeur.

Mais je n'ai pas compris comment on trouvais le résultat ?

Je t'en prie : ) Bonne continuation : )

Merci !