Bonjour dpi

 Cliquez pour afficher

2045253
ou quelque chose m'échappe ?

D'accord avec malou

>malou et Littlefox

 Cliquez pour afficher

Bien sûr n(n+1)/2

Bonjour,

je suppose que tu voudrais dire la somme de tous les chiffres utilisés ?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2 = 51 ?

La même opération?

On cherche la somme des chiffres des nombres de 1 à 2022?

 Cliquez pour afficher

On a une somme de 45 pour les nombres de 0 à 9.
On a une somme de 45*10 + 45*10 = 900 pour les nombres de 0 à 99.
On a une somme de 45*100 + 900*10 = 13500 pour les nombres de 0 à 999.
On a une somme de 45*100 + 900*10 = 13500 pour les nombres de 0 à 999.
On a une somme de 1*1000+13500*2 = 28000 pour les nombres de 0 à 1999.
On a une somme de 1*10 + 45*2 = 100 pour les nombres de 0 à 19.
On a une somme de 2*20 + 100 = 140 pour les nombres de 2000 à 2019.
On a une somme de 3*1 = 3 pour les nombres de 0 à 2.
On a une somme de 4*3 + 3 = 15 pour les nombres de 2020 à 2022.
On a une somme de 28000 + 140 + 15 = 28155 pour les nombres de 0 à 2022.
On a une somme de 0 pour les nombres de 0 à 0.
On a une somme de 28155 - 0 = 28155 pour les nombres de 1 à 2022.

Et pour le nombre de chiffres des nombres de 1 à 2022:

 Cliquez pour afficher

1*9+2*(99-9)+3*(999-99)+4*(2022-999) = 6981

Et en employant les nombres romains (IVXLCDM),
En considérant que 444 s'écrit CDXLIV  ( et non CCCCXLIV ou CCCCXXXXIV), 1999 s'écrit MIM et non MCMXCIX , 963 s'écrit LMXIII, etc etc
C'est à dire en écrivant chaque nombre avec un nombre minimal de symboles (je ne suis pas sûr que ce soit la norme),
Combien de fois doit-on utiliser chacune des lettres pour écrire tous les nombres entre 1 et 2022 ?
Je n'ai pas la réponse.

Bonsoir ,
Oui mathafou  10 c'est bien 1+0 donc 1
Littlefox c'est bien la somme  des chiffres et en bonus
le nombre de chiffres.

La question de ty59847  mérite une réponse...sur ce même topic

salut Dpi   et merci pour cet exercuce !

 Cliquez pour afficher

il s'agit bien sur de la somme des 2022 premiers  entiers
soit k  , pour k compris entre 1 et 2022  
ce qui donne facilement 2022*2023/2 = 2 045 253

>flight ok mais tu devrais voir l'évolution :
Un mathématicien actuel ayant vu la chose ce posa la question suivante: " et si aujourd'hui on faisait  la même opération avec nos chiffres:  pour 9 on aurait aussi 45 mais pour 2022 ?
A tous:
Si on veut répondre à ty59847

 Cliquez pour afficher

Il y a    2030 I  
               1010  V
                3018  X
               1000  L
                1246  M
Soit 12104 caractères à comparer aux 6981 chiffres (cf Littlefox )

J'ai peur que mon exercice ne soit pas passionnant. Déjà moi, je n'ai pas le courage de le faire !
Mais tentons quand même de vérifier cette proposition, en comptant le nombre de I
Tous les nombres qui finissent par un 1 ont un I dans leur écriture,
donc 203 I
Tous ceux qui finissent par un 2 en ont 2 donc 203x2 I
Tous ceux qui finissent par un 3 en ont 3 donc 202x3 I
Tous ceux qui finissent par un 4 en ont 1 donc 202x1 I
Tous ceux qui finissent par un 6 en ont 1 donc 202x1 I
Tous ceux qui finissent par un 7 en ont 2 donc 202x2 I
Tous ceux qui finissent par un 8 en ont 3 donc 202x3 I
Tous ceux qui finissent par un 9 en ont 1 donc 202x1 I

Ca me donne un total de 2831 I

Pour le nombre de V, je pense que c'est bon. Mon premier calcul me donne la même chose. Tous les nombres qui finissent par un chiffre entre 4 et 8 ont un V et un seul.
Pour les autres, le calcul est compliqué, je passe. 3018 X, ça paraît beaucoup comparé au nombre de I. Intuitivement, ces 2 nombres devraient être assez proches. Mais c'est possible.

Et enfin, dans ton récapitulatif, tu as oublié les C et les D.

Je confirme  :
I 2831  J'avais sauté le dernier de 1888 ...
et je rajoute   3000   C et 1000 D soit 13105 caractères.