pour la 1 il faut que j'utilise pythagore

je fait r²+h²=30²
        r²+h²=900

2/Pour h
r²+h²=900
h²= 900 - r²
h=rac 900-r²
V=/3r² rac 900-r²

Pour r
r²+h²=900
r²=900-h²
r=rac 900-h²
V=/3 rac 900-h²h

est-cela en fait peut-on me corriger aussi au niveau de ma rédaction?
et pour la suite je séche!

Bonjour Freestyle,

Pour r
r²+h²=900
r²=900-h²
r=rac(900-h²)
jusqu'ici : oui, mais les parenthèses sont indispensables.

V=/3 rac(900-h²)h
là, c'est n'importe quoi : le volume du cône n'est pas /3 rh . A revoir

le volume du cone c'est pas sa? V=pi/3 r²h.

bonjour à tous le volume est donné dans l'énoncé du problème et r est bien au carré dans la formule ce qui fait que quand on utilise r en fonction de h pour calculer le volume la racine disparaît PI/3*(rac(900-h²))²*h  soit PI/3*(900-h²)*h    (alors qu'avec les r on aurait eu PI/3*r²*rac(900-r²)  c'est à dire avec une racine qui nous embête bien pour la suite: la dérivation).
Avec la formule en h trouvée ci dessus, on développe et on obtient le 3) (h compris entre 0 et 30 puisque la génératrice correspond à la valeur max de la hauteur du cône).
pour le 4) on dérive PI/3(900h-h3)  (avec h3 égal au cube de h!! problème d'écriture...) pour obtenir PI(300-h²).
V'(h) est donc positif entre 0 et rac300 (h est positif!) et est nulle pour rac300.
On a donc V(h) croissante entre 0 et rac300 puis décroissante. La valeur pour laquelle la dérivée est nulle (rac300) correspond au maximum de V(h) et le volume correspond est de PI/3(900-300)*rac300 soit 200*rac300.

Espérant que tout a été clair et compris! Bonne continuation et bonne année!

petite faiblesse sur la fin du post précédent: PI a disparu! ainsi que "ant" à la fin du mot "correspondant". Il faut donc lire : le volume correspondant est de ... soit 200..rac300.
en faisant bien attention à l'unité! cm³.
Désolé!

désolé sbarre les informations sont la mais je comprend pas trop tout est en vrac

Revenons à ton message Posté le 04-01-11 à 17:46

Pour r
r²+h²=900
r²=900-h²  et, si l'on veut mais c'est inutile comme nous allons le voir, r=rac(900-h²)

Le volume du cône étant donné par V=r²h/3, il suffit d'y remplacer r² par la valeur trouvée ci dessus, c'est-à-dire (900-h²), pour arriver à une expression où ne figure plus que h :
V=(900-h²)h/3  , qui est une fonction polynomiale de h

et du coup il faut faire la meme chose avec h non? c'est pas sa justement l'énoncé de la question 2/

Pour r
V=(900-h²)h/3

Pour h
V=r(900-r²)/3

Citation :
V=(900-h²)h/3  , qui est une fonction polynomiale de h

"Pour h", comme tu dis, tu l'as déjà fait dans le message Posté le 04-01-11 à 17:46

non c'est polynomiale pardon sa veut dire qui est en rapport avec un polynome vous l'avez ecrit

La question 2) est terminée, oui.
Pour la 3), est-il extrêmement difficile de passer de :  V=(900-h²)h/3 (message Posté le 05-01-11 à 15:44)  à :  V(h)=/3(900h-h³) ?  Préciser "avec h appartient [0;30]" ne me semble guère plus dur, vu que h est la longueur d'un des côtés d'un triangle rectangle d'hypoténuse 30.

PS : utilise, s'il te plait, la barre d'outil qui est sous la fenêtre de rédaction des messages pour écrire h³ plutôt que h3 quand il s'agit d'un cube !

V(h)=/3(900h-h³) pour avoir ce V on a pris le h qui trainait avant

donc ma reponse pour la 3 serait V(h=/3(900h-h³) car on a rajouté h dans l'expression de r(mais c'est pas trés clair je crois avoir moyennement compris ce qu'il faut faire mais je n'arrive pas a expliquer ou rédiger ma reponse)

est-ce que je dois en conclure que c'est bon ce que je suis en train de raconter parceque la je me sens vachement seul sur ce topic

...

Y a-t-il vraiment besoin, en 1ère, d'expliquer pourquoi  (900-h²)h=900h-h³ ; et /3(900-h²)h est ce qu'on a obtenu en remplaçant, dans V(r,h)=/3r²h, r par son expression en fonction de h pour obtenir une fonction de h seule : V(h)

...ok...

De rien.

oups desolé merci de m'avoir aidé