Bonsoir, tu peux utiliser les développements limités pour trouver un équivalent simple du numérateur, puis ensuite simplifier avec le dénominateur pour trouver la limite.

comment ça des développement limité ?
par quoi je dois commencé ?

ça me donne toujours des forme indéfinie

Tu es en quelle classe là ?

je viens d'avoir mon bac   et je prépare pour des concours ..  

Des concours de quoi ? Parce que là effectivement tu ne peux savoir ce qu'est un développement limité si tu sors de terminale. Ta limite fait-elle partie d'un exercice ?

je n'étudie pas en France , c'est des concours pour accéder au grande école et en générale les exercice des concours sont plus difficile que ceux qu'on a déjà fais en classe
en fait c un qcm et pour trouvé la bonne réponse il faut démontré et ne pas coché au hasard ..

g(x) = (tanx-sinx)/x^3 pour x différent de 0 et g(o)=u

il faut trouvé la valeur de u pour pour que g soit continue en 0

a/ -1/4
b/ 1/2
c/ 1/4
d/ -1/2
e / 0

je me suis dis qu'il faut chercher la lim quand x tond vers 0 puisque on veux que g(x) soit continue en 0  
donc
lim g(x) = u

ou pas ?

Oui c'est le bon raisonnement, à ton niveau va falloir utiliser des formules trigonométriques pour transformer l'écriture. Connais-tu la règle de l'Hopital ?

peut être si tu m'écrit la règle je pourrais la reconnaître ..

Quand tu as une forme indéterminée 0/0, si tu considères le numérateur comme une fonction f(x) et le dénominateur comme une fonction g(x), alors en 0 on a : lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x). Ca m'étonne que cet exercice soit dans un concours qui soit accessible directement après le bac mais bon.

aah oui oui je connais on fais la dérivé des deux fonction
lim quand x tond vers a f(x)/g(x) = f'(x)/ g'(x)

c'est ca ?

Oui c'est ça.

je crois que je dois faire la dérivé une deuxième fois parce que ça me donne 0/0

Faut pas le faire de suite. En fait tu dois factoriser par sin x le numérateur, et séparer la fraction en 2, une sur x et une sur x². Et la sur chaque fraction tu pourras utiliser la règle de L'Hopital.

Je vais y aller donc je te donne la démarche.
(tan x - sin x)/x^3=(sin x/cos x - sin x)/(x.x²)=sin x/x . (1/cos x - 1)/x².
Avec la règle de l'hopital, tu peux trouver les limites des fractions sin x/x et (1/cos x - 1)/x².

lim  sinx / x * (1/cosx) - 1 )/x²  comme ca ?

est ce que j'ai le droit d'utilisé la règle de l'hopital sur sinx/x et (1/cosx - 1) x² ?

désolé j'ai envoyé mon message au même moment

je me demande si on a le droit parceque U=sinx/x et V=  ((1/cosx )- 1) /x² )
et  (U*V)' = U'V + V'U  
non ?

Pas besoin d'hôpital.
Tu peux écrire : tanx = sinx/cosx
Tu factorises par sinx et tu fais apparaître : sinx/x et (1-cosx)/x² qui sont 2 limites connues.

Pour démontrer que lim (1-cosx)/x²=1/2 quand x 0, tu peux te servir de la formule :
cosx=1-2sin²(x/2) 1-cosx=2sin²(x/2)

Ah je n'avais pas vu les derniers posts de ragadorn.

Juste pour être clair :

.

Puis apres, règle de l'Hospitalisation comme Ragadorn l'a dit.

Je déteste l'écriture automatique :  l'Hospital.

Pas mal l'hospitalisation.
Sinon sinx/x est un taux d'accroissement et (cosx-1)/x² se ramène à sinX/X.

Bah, voilà problème résolu!

aah oui j'ai bien compris maintenant marci a vous tous