(x²+x+2) - 2x+3 =
x²(1 + 1/x + 2/x²) - 2x+3 =
x(1 + 1/x + 2/x²) - 2x+3 =
x((1 + 1/x + 2/x²) - 2 + 3/x)

En +infini, 1/x , 2/x² et 3/x tend vers 0
donc en +infini, x((1 + 1/x + 2/x²) - 2 + 3/x) = x(1-2) =-x
en +infini -x tend vers -infini

^X2 + X +2  = ^X2(1+1/X+2/^X2
quand X+1/X et 2/^X2 0

il reste ^X2  =  X puisque X est>0  la limite st donc X-2X =-X  . L'expression tend donc vers -

j'espere que cela te va
a plus tard

PS je suis vraiment fache avec l'emploi des puissances

bonsoir
(x²+x+2) - 2x+3 = [(x²+x+2)-(2x-3)][(x²+x+2)+(2x-3)]/[(x²+x+2)+(2x-3)]  
=[(x²+x+2)-(2x-3)carré]/[(x²+x+2)+(2x-3)]                                                    
=[x²+x+2-4x²+12x-9] /(x²+x+2)+(2x-3)]
=(-3 x²+13x-7)/(x²+x+2)+(2x-3)]
=x²(-3+(13/x)-(7/x²))/x[(1+(1/x)+2/x²)+2-(3/x)]        
=x(-3+(13/x)-(7/x²))/[(1+(1/x)+2/x²)+2-(3/x)]        
et on sait que lim(a/x)=0
donc lim f(x)=-
    x-->+
               a+      

j'avais fait la même chose que kamelia, maissur ma calculette je touvais que la limite était 3. Savez vous où j'ai pu comettre une erreur ? et au fait merci à tous pour vos réponses.

je crois que tu as fait la déduction par x² ,cependant que tu dois la faire seulement par x .