Soit la série suivante : 010011000101111000010101101000000001100..., trouvez la suite .

Elle est construite de la façon suivante :
Soit les nombres de 1 digit en binaire dans l'ordre croissant, puis 2 digits, puis 3, ... : 0,1,00,01,10,11,000,001,010,011,100,101,110,111,0000,...

Pour chacun de ces nombres, s'il n'est pas déjà écrit quelque part dans la série on l'ajoute à la fin de la série. Ainsi la série commence ainsi : 0,1,00,11,000,101,111,0000,...

1) Quels sont les digits 2001 à 2018 de la série?
2) Quelle est la proportion de 0 et de 1 dans la série infinie?
3) Est-ce qu'il y a des sous séquences qui n'apparaitront qu'une seule fois?