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Niveau troisième
une methode simple please!!
une methode simple please!! 
Posté par galoo
Bonjour a tous!! Ma question est la suivante.quand je veux resoudre un systeme a deux inconnues par addition,j'ai toujours un mal fou a trouver un nombre qui peut me servir a multiplier un des deux menbres du systeme,meme sur les systemes les plus simples.je n'ai pas de problemes avec la methode de substitution mais celle d'addition me pose un vrai soucis.
Par exemple sur un systeme comme celui ci:
19x+7y=26
-x+3y=2
Il y en a t'il parmis vous qui ont un pti truc ou une astuce pour trouver avec quel nombre je peux multiplier un des menbres pour pouvoir resoudre un systeme tel que celui la ca serait super!!merci d'avance!!
Bonjour Galoo.
Supposons que dans la première équation, il y ait ay et dans l'autre by.
Si on multiplie la première équation par b, elle contiendra aby.
Si on multiplie la deuxième équation par -a, elle contiendra -aby.
En additionnant les deux nouvelles équations, on fait disparaître les y et on a une seule équation en x.
Ensuite, on remplace x par sa valeur dans l'une ou l'autre équation de départ.
Ici
3*(19x+7y) = 3*26
-7(-x+3y) = 7*2
57x+21y = 78
7x-21y = 14
64x = 92
salut, galoo
En principe l'interet du jeu est de trouver un coefficient commun qui annule l'une des inconnues quand tu additionnes les deux équations.........dans le cas de ton exemple, si tu multiplies la deuxième équation par 19 le coefficient de x devient -19.....et en sommant tu fais disparaitre x....et tu déduis y......et en remplacant y par sa valeur dans une des equations tu déduis x......et puis c'est tout
Bonjour à tous
Le but de la manoeuvre est d'obtenir une équation à une seule inconnue en éliminant soit les x ou bien les y
19x+7y=26 (1)
-x+3y=2 (2)
On peut éliminer les x en multipliant les 2 membres de (2) par 19
19x+7y =26
-19x+57y=38
-----------
64y=64 
y=1
on remplace y dans (2)
-x+3*1=2
-x=-1 ou x=1
ou les y en multipliant (1) par 3 et (2) par -7
57x+21y=78
7x-21y=-14
------------
64x =64 x=1
on remplace x dans (2)
-1+3y=2 y=1