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une petite aide s il vous plait
Bonjour,
Alors moi j'ai un petit soucis, j'ai été longuement malade pendant ce chapitre ce qui fait qu'aujourd'hui j'ai quelques difficultés, est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?
Voici mon énoncé :
Soit (un) la suite définie par : un=
n+1 - n
1/a)Montrer que pour tout n 
un= 1/ (n +n+1)
b) En déduire que (un) converge.
Là d'après la 1/a) que je n'arrive pas à résoudre je dirai que lim un = 0 qd n 
+
donc la suite (un) converge.
C'est ça ou pas ?
2/ Soit (Vn) la suite définie par :
pour tt n , Vn= [1 + 1/(1+2) + 1/(2+3) + ... 1/(n-1 +n)]
a/Donner une expression simple de Vn à l'aide du 1/a mais comme je n'ai pas réussi le 1/a je ne comprends pas cette question.
b/ En déduire que la suite (Vn) converge.
Merci beaucoup pour votre aide.
Lau
je ne comprends pas ce calcul, peux tu m'expliquer s'il te plait
excuse moi c'est le calcul de 1/a que je ne comprends pas
pour la 1a) il faut multiplier par le conjugue
je V pour racine caree
un=(V(n+1)-V(n))*(V(n+1)+V(n))/(V(n+1)+V(n))
pour le numerateur tu vois une identite remarquable:
un=(n+1-n)/((V(n+1)+V(n))=1/(V(n+1)+V(n))
cqfd
Pour la convergence de (Vn) remplace l'expression de Un par les termes vont se simplifier 2 à 2 quand tu vas les sommer
Salut 
Pour la 1 il faut claculer 1/(n+1+(n)multiplie par ((n+1-(n)/((n+1-(n))on trouve ((n+1-(n)CQFD
2. La suite est croissanet et admet une limite finie donc elle converge
merco beaucoup et pour la 2/a je mets Vn = U0+ U1 +...+ Un-1 comme réponse ?
je me suis trompée ds l'énoncé de la 2/
c'est Vn = 1/n[1+ (1/1+2) + (1/2 + 3) +...+ 1/n-1+n)]
1/(2+1)=2-1 d apres 1a
donc Vn=1+2-1+3-2.......n
des termes vont s'eliminer
(même pas fait attention.
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