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Une petite histoire de dérivations
J'ai une fonctionf, je calcule f'(x) que je trouve égal à -4sin²x + 2
Je trouve comme racine de f'(x)= 0 x = 
/4 ( je sais que ce ne sont pas les seules solutions, mais dans l'énoncé x appartient a [ 0 ; /2] )
Mais le probleme c'est que je n'arrive pas à savoir quand est-ce que f' est positive ou négative. Pourriez vous m'expliquer ?
Merci
Une manière possible :
regarde le signe (ou la valeur) de f'(x) pour x = 0
regarde le signe (ou la valeur) de f'(x) pour x = pi/2
...
F'(0)=2 et f'(pi/2)=-2
f' est positive sur [0, pi/4[ et negative sur ]pi/4, pi/2]
Oui mais pourquoi elle est positive ou négative ? C'est ca ma question
sur [0; pi/4] 0<+sin<racine(2)/2
donc 0<=sin^2<1/2
donc 0>=-4sin2>-2
donc 2>=-4sin^2+2>0
tu peux faire la meme demo sur ]pi/4; pi/2]
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