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une suite de +...

Posté par santeria (invité) 07-09-05 à 19:03

salut !
j'ai regardé les autres sujets en trouvant qqes ressemblances ac le mien, mais rien de très enthousiasment...
donc voici le sujet en question :
(Un) définie par U0 =8  et Un+1 = 2Un-3
(Vn) définie par Vn=Un-a
  1°) exprimer Vn+1 en fonction de Vn et de a

------> j'ai trouvé  Vn+1 = 2Un-3-a    mais j'arrive pas à réduire pour trouver Vn  ...

et 2°) déterminer une valeur de a pour laquelle (Vn) est une suite géométrique
ça je pense pourvoir le faire en faisant le rapport Vn+1 / Vn qui doit être constant, mais il me faut d'abord l'expression de Vn+1

merci d'avance et vive les maths :p

Posté par
Nightmare
re : une suite de +... 07-09-05 à 19:04

Bonjour

3$\rm V_{n+1}=2U_{n}-3-a=2U_{n}-2a-3+a=2(U_{n}-a)-3+a=2V_{n}-3+a

(Vn) est géométrique si et ssi -3+a est nul (car dans ce cas V(n+1)=2Vn) c'est à dire si a=3


Jord



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