Euh, essaie déjà de calculer U1, U2, U3, ca devrait te donner une tendance, si vraiment Q = 2 et Uo = 0...

U1 = 2
U2 = 5
U3 = 10

et je vois tt pas

Tu peux me dire quels calculs tu fais ...?????

On a la suite définie par

U0 = 0

et U _n+1 = (3/2)U_n+2

A est le pt d'intersection entre la droite C courbe de F:X 3/2 x +2   et la droite d'équation Y=X

on a démonteré par un résonnement par récurance que

Un - A = (3/2)ⁿ (U0 - A)            

Je doit déterminer la limite de la suite U_n

C'est pas vraiment une suite géométrique ça. Une suite géométrique de raison 2, de premier terme U0 = 0, ca aurait donne U1 = 0, U2 = 0, U3 =0, c'est pour ca que ta question sonnait bizarrement...
Je vais refflechir un chouia a ton nouvel énoncé, qui est nettement moins évident ...

Telle est la limite quand n tend vers +oo de (3/2)^n ?

oui sachan que u0 = 0 et que q > 0

Tu as trouvé que Un - A = (3/2)^n (U0 - A),
donc Un = (3/2)^n (U0 - A) + A.

A partir de cette ecriture de Un, tu peux trouver la limite quand n tend vers +oo avec juste des opérations sur les limites

oui mais c l'histoire du chioern qui ce mor la queu


mon probléme dans ce calcule de limite c juste de trouver l'expression de la limite de (3/2)^n car Q = 3/2 > et u0 = 0 comment je détermine la limite de ce cette suite ???

As-tu calculé A ?
Normalement, tu dois trouver -4 ...

On peut poser Vn = Un +4
On obtient alors V(n+1) = 3/2.Vn
Ce qui est une suite geométrique de raison 3/2
Or une suite de raison 3/2 est divergente !!!
Le premier terme est V0 = 4
Le deuxième est V1 = 6 ......
Et on a bien Vn = (3/2)^n.VO
Si Vn est une suite divergente, il en est de meme de Un

J espere ke cela sera assez clair ...

oui merci beaucoup