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variation d une fonction utilisant la dérivée.
bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice, merci d'avance.
on donne la fonction g telle que: g(x)= -x³+6x²-9x+5.
a) étudier les variations de g sur R
b) en déduire le nomvre de solution de l'équation g(x)=0
c)représenter cette fonction sur [-0,5 ; 4,5 ]
oui c'est : g'(x)= -3x²+12x-9 mais je ne connais pas la suite
Bonjour marocain94
g est continue et dérivable sur R donc pour tout x de R , on a:
g'(x)=-3x²+12x-9=-3(x²-4x+3)
Or x²-4x+3=(x-2)²-7=(x-2-)(x-2+
)
d'où le tableau de variations :
x -oo 2- 2+
+oo
---------------------------------------------------------------
g'(x) - 0 + 0 -
----------------------------------------------------------------
g decr. crois. decr.
Je te laisse mettre les limites et les valeurs g(2-) et g(2+
)
Tu vas trouver que g(2-) et g(2+
) sont positifs donc d'après le tableau de variations , on en déduitg s'annule une fois
Sauf erreur de ma aprt
Joelz
merci, mais je comprend pas pourquoi : x²-4x+3=(x-2)²-7=(x-2-√7)(x-2+√7)
a ok merci je me disait bien aussi, merci a tous
Oui c'est vrai je me suis trompé dans une soustraction 
Désolé
ça arrive à tout le monde, surtout si comme moi, tu navigues d'un post à l'autre, c'est parfois difficile de se concentrer.
on se complète...
Pas mal ton tableau de variation, surtout sans Latex !
A+, KiKo21.
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