salut

tout ce calcul exact est très bien mais/et :

1/ n'oublie pas que n est un ...
2/ il faut tout de même avoir des valeurs approchées de ces valeurs 'en fait une d'après 1/)
3/ et donc conclure

Bonsoir,

carpediem sauf erreur de ma part le développement est faux d'où

bonsoir Pirho j'ai oublié de préciser (avant de poster) : je ne vérifie pas les calculs et te fais confiance

Salut Phiro merci pour ta réponse, pourrai tu me dire ou j'ai faux plus exactement ? Merci.

Bonjour à tous
M108, refais ton calcul dès la 1re ligne, car il est faux (je te conseille de le refaire sans regarder, pour ne pas repasser sur tes erreurs sans les voir)
et n'oublie pas -(n+1)=-n-1
....

Bonjour malou je vient de refaire le calcul, pourrait tu me dire si j'ai réussi ?

Un=n^3-1,5n^2-n+1, ∀ n ∈ IN.

Un+1-Un = [(n+1)^3-1,5(n+1)^2-n+1+1]-[n^3-1,5n^2-n+1]
= n^3+3n^2+3n+1-1,5(n^2+2n+1)-n+2-n^3-1,5n^2+n-1
= n^3+3n^2+3n+1-1,5n^2-3n-1,5-n+2-n^3-1,5n^2+n-1
= 3n^2+0,5

Merci.

Un+1-Un = [(n+1)^3-1,5(n+1)^2-(n+1) +1]-[n^3-1,5n^2-n+1]

donc ta constante à la fin est fausse

malou, la c'est bon ?

Un=n^3-1,5n^2-n+1, ∀ n ∈ IN.

Un+1-Un = [(n+1)^3-1,5(n+1)^2-(n+1)+1]-[n^3-1,5n^2-n+1]
= n^3+3n^2+3n+1-1,5(n^2+2n+1)-n-n^3+1,5n^2+n-1
= n^3+3n^2+3n+1-1,5n^2-3n-1,5-n-n^3+1,5n^2+n-1
=  3n^2-1,5
f(x) = 3x^2-1,5
Δ = -4*3*(-1,5) = 18>0 Donc il y a 2 racines x1 et x2.
x1 = -√18/2*3 = -√2/2
x2 = √18/2*3 = √2/2 a>0

-∞   x1     x2  +∞
           |         |
    +    0   -  0  +
           |         |

oui, ton calcul est juste cette fois
discriminant inutile, une simple factorisation suffit

3n^2-1,5 = 3(n² - 1/2) et là on a tout de suite les valeurs qui annulent cette quantité
n'oublie pas pour conclure que tu travailles avec des suites numériques donc que n est un entier

malou, merci beaucoup !

Je t'en prie , mais c'est Pirho en réalité qui a mis le doigt dessus...