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vecteur
Bonsoir aider moi les amis a resoudre mon devoir aider moi svp
soit a b c trois point non alignés et I le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC on note respectivement a b c p les distances BC AC AB et le périmètre du triangle ABC
1) parmi les vecteurs AI BI CI peut il y en avoir deux colinéaires ?
2) soit D le point tel que AD=bAB + cAC
Démontrer que les vecteurs AD et AI sont colinéaires
(on pourra introduire les point B? et C? tels que :
AB? =bAC et AC?=cAC
3) a) démontrer qu?il existe un réel ? tels que
(? - b ? c)IA + bIB +cIC =0
b) démontrer qu?il existe un réel ? tels que
aIA + (? - a ? c)IB + cI =0
c)démontrer que : ?= ?=p
d) en déduire que aIA +bIB +cIC =0
excuser le tout est en vecteur
Bonjour,
qu'as tu commencé ?
1) si AI et BI par exemple étaient colinéaires cela voudrait dire que A, B, I sont alignés etc
qu'en penses tu ?
2) nature du triangle AB'C' proposé dans l'énoncé etc
C'est bien ce qui était sensé être écrit ...
mais les caractères spéciaux des Mac ou de certain pdf ou copié collés de documents ne sont pas codés correctement
et donc sont détruits à la publication et transformés en "?" ou en gribouillis.
il en est ainsi pour l'apostrophe spéciale utilisée par le posteur pour écrire "prime" au lieu de l'apostrophe ordinaire,
du symbole de l'Euro (voir discussion récente sur le forum "site",
d'un arrondi (ici écrit en LaTeX pour tricher)
etc
de plus même quand c'est codé correctement il y a un bug du site qui détruit certains caractères spéciaux quand un modérateur modifie le message pour quelque raison que ce soit
revenons au sujet
la question 1 c'est comme j'ai dit
que penses tu d'un triangle où le centre du cercle inscrit serait placé sur un des côtés ??
le rayon de ce cercle serait donc nul !! etc
la question 2 c'est faire ce qui est dit (tracer les poinst A' et B', ou imaginer qu'on les trace)
et donc quelle est alors la norme des vecteurs AB' et AC' ?
et donc, quelle est la nature du triangle AB'C' ?
et donc que peut on dire de sa médiane (la moitié du vecteur somme AB'+AC' = bAB + cAC,
si on a compris comment se construisait un vecteur somme avec un parallélogramme)
ensuite pour les questions, suivantes, ce n'est que des calculs vectoriels, des propriétés de cours, et :
si deux vecteurs et
sont égaux, alors x = x' et y = y' du moment que
et
ne sont pas colinéaires, et forment donc une base vectorielle.
(définition des coordonnées d'un vecteur dans une base !!)
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