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Vecteur

Posté par
Lou62190
18-12-19 à 19:47

Bonjour, j'ai un dm à faire est ayant été malade la semaine ou on a fait les vecteurs j'ai du mal à comprendre et à réussir cet exercice. Je viens ici en appel à l'aide.
L'exercice en question :
Sur la figure ci - contre, ABCD est un carré de côté 4 cm et AEB est isocèle en E tel que EH=3cm
1a) Justifier que AC.AE = AC.AH + AC.HE
b) en déduire la valeur de AC.AE
c)sans l'aide d'un repère calculer BE.AC
2) à l'aide d'un repère orthonormé calculer AC.AE et BE.AC

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 18-12-19 à 20:23

Bonjour,

"ayant été malade la semaine ou on a fait les vecteurs"
donc absolument obligatoire :
voir par soi-même ce cours sur les vecteurs (livre, fiches de l'ile, video Internet, pote, etc etc)

il n'est pas possible de faire un exercice si on ne connait pas son cours !

Sur la figure ci - contre
où ça ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

(cliquer pour les détails, attention uniquement rien que des figures jamais de textes ni de calculs, cadrer correctement)

1a) Justifier que AC.AE = AC.AH + AC.HE
relation de Chasles, voir cours

1b) et suivantes :
(en plus de Chasles à tour de bras, et du produit scalaire nul de deux vecteurs orthogonaux ) propriété fondamentale des produits scalaires :

si \vec{W} est la projection orthogonale de \vec{V} sur la droite support de \vec{U} alors \vec{U}.\vec{V} = \vec{U}.\vec{W}
par exemple \vec{AC}.\vec{AH} = \vec{AB}.\vec{AH}
car C se projette en B sur la droite (AH)
(sans cette propriété, on refait un coup de Chasles supplémentaire :

\vec{AC}.\vec{AH} = \left(\vec{AB}+\vec{BC}\right).\vec{AH} = \vec{AB}.\vec{AH}+\vec{BC}.\vec{AH} = \vec{AB}.\vec{AH}

car   \vec{BC}.\vec{AH} = 0   car les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires

l'ensemble de tout l'exo se fait avec ces méthodes

la question avec un repère nécessite de savoir la signification de "coordonnés d'un vecteur" et la formule du produit scalaire avec ces coordonnées voir cours encore et encore.

Posté par
co11
re : Vecteur 18-12-19 à 20:45

Bonsoir, je ne vois pas comment est défini le point H dans l'énoncé ....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 18-12-19 à 21:01

c'est bien pour ça que la figure à joindre est obligatoire
(mais on peut deviner où il est ...)

en tout cas on ne sait pas du tout ici pour l'instant si le triangle est à l'intérieur ou à l'extérieur du carré ...
ça joue sur les signes des produits scalaires et donc sur les résultats.



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