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vecteur
bonjour
j'ai eu un exercice sur les vecteurs plus précisement sur les points alignés mais je n'arrive pas du tout a le faire voila l'ennoncer et merci d'avance pour vos explications
Soient A, B , c trois points distincts non alignés du plan et D et E des points tel que vecteur AD=-2vecteurAB+3vecteurAC et vecteurAE= 1/2vecteurAB-3/4vecteurAC
montrer que les points A E et D sont alignés
voila encor merci
Salut,
tu as au moins deux manières de faire pour résoudre cet exo :
-utiliser les barycentres (je ne sais pas si tu l'as déjà vu)
-montrer que 2 vecteurs qui contiennent les points A,D et E (par exemple et
) sont colinéaires.
à+
Bonsoir Grégoriette. Pourquoi le barycentre ? Inutile !
V(AE) = 1/2*V(AB) - 3/4*V(AC)
4*V(AE) = 2*V(AB) - 3*V(AC)
= - V(AD)
Donc : V(AE) = k* V(AD) avec k = - 1/3
Donc : V(AE) et V(AD) sont colinéaires, donc les points A, E, D, sont alignés. J-L
kelkin pouré m'expliké komen a t il fai pour trouvé sa parce ke c'est très gentil de me donner la rep mé je ne comprend pas dsl 
Bonsoir Gregoriette. Voila " kelkin" , non, quelqu'un qui va t'expliquer comment ... stp , ne parle pas en SMS, parce que c'est interdit sur ce site, et que, en plus, moi, ça m'horripile !...
Dans ces problèmes de vecteurs colinéaires, il faut montrer par exemple que V(AD) et V(AE) sont tels que : V(AD) = k. V(AE)
C'est le théorème fondamental de la leçon. Donc pour prouver cela, il faut trouver, dans l'énoncé, les données qui nous permettront de comparer AD et AE, donc de trouver des éléments communs.
L'énoncé me donne V(AE) en fonction de V(AB) et V(AC) . Comme cela ressemblait à l'expression de V(AD), j'ai vu qu'en multipliant par 4, cela faisait - V(AD).
Ainsi, j'avais ma relation : V(AE) = - 1/4*V(AD) (j'avais écrit 1/3 : erreur de mon doigt!) ou: V(AD) = - 4 V(AE) .
Est-ce que ça va mieux maintenant ? J-L
merci merci beaucoup pour votre aide et encore désolé pour le langage sms!!
Mauvaise abitude!
encore merci et peut ètre a bientôt
bonjour
il ya a une question que je n'arrive pa a compredre pouvez vous me l'expliquer merci
marquer 3 points alignés A B C tels que V(AB)=2/3 V(AC)( sa je l'ai fait)
1 On veut exprimer le V (BA) en fonction du V(BC) pour cela remplacer le V(AC) par une somme de vecteur en utilisant la relation de Chasles et conclure
j'ai trouvé la relation qui je pense et V(AC)=V(AB)+V(BC) mais je ne vois pa quoi faire après sa merci pour votre aide
:?
Bonjour Grégoriette. Tu es sur le bon chemin, mais ne t'arrête pas en route !
Donc tu as appliqué la relation de Chasles: V(AC) = V(AB) + V(BC).
Mais on te demande V(BA). Tu sors donc le V(AB) :
V(AB) = V(AC) - V(BC)
V(BA) = - V(AC) + V(BC)
et ensuite , tu utilises la relation qu'on vient de te donner V(AB) = 2/3*V(AC) , ce qui donne : V(BC) = 1/3*V(AC) ,ou: V(AC) = 3*V(BC).
On a donc :
V(BA)= - 3*V(BC) + V(BC) = ... Tu termines... Pas dur ! J-L
bonjour
j'ai une question dans mon exercice a laquelle je n'arrive pas a repondre de se fait je ne peut pas continuer pouvez vou me l'expliquer svp
En appliquant la condition de colinéarité aux vecteur ED et ER déterminer les coordonnées de R ??
comment trouver les coordonnées de R a partir des vecteur?
merci de votre reponse
Bonjour Gregoriette. Tu es sûre que tu parles encore du même problème ? Pour ma part, j'avais vu les points D et E vendredi dernier (il y a un bail !), mais R, inconnu ?...
Quant aux coordonnées, on n'en a jamais parlé ? Tu devrais revoir tout ça ?... J-L
non il s'agit d'un nouvelle exercice mais j'ai repris le mêm topic car il s'agit a nouveau de vecteur voila
D'accord, mais je n'ai pas vu le nouvel énoncé dans ma boule de cristal (dixit Bourricot !).
Alors, si tu veux ? J-L
l'ennoncé est ABCD est un parallélogramme
les points E et F sont définis par vecteur AE = v(BF)=1/3 V(AB)
les droites (AC° et (DE° se coupent en R et les droites (DF) et (BC) en S
on choisit comme repère ( A,V(AB),V(AD) )
On appelle (xr ;yr ) les coordonnées de R
1) quelles sont les coordonnées des points A,B,C,D,E et F
2) En traduisant la colinéarité des vecteurs AR et AC montrer que xr=yr (j'ai trouvé ces 2 question)
exprimer enfonction de xr les coordonnées du vecteur ER (je ne suis pa trè sur de moi j'ai trouvé xr= yr-1/3)
En appliquant la condition de colinéarité aux vecteurs ED et ER déterminer les coordonées du point R
la je sui bloqué
merci*
pour les coordonnées j'ai trouvé A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1) E(1/3;0) et F(1/3;0 ) mes j'ai un doute sur F
Tu as raison de douter ! mais pourquoi doutes-tu ? Si tu crois que c'est faux , reprends tes raisonnements.
Tu as dit: B (1; 0) Bon ! mais F est un peu plus "loin" sur l'axe AB, donc son abscisse est plus grande . Comme BF = 1/3*AB , AF = 4/3 * AB , donc AF = 4/3, donc F (4/3 ; 0).
Le reste est bon.
Pour la suite, les coordonnées du vecteur ER devraient s'écrire:
x ER et y ER , et chacune en fonction de x R .
Et là, tu es bloquée . Avec quelques égalités de Chasles, et en remarquant que les coordonnées du point R sont aussi les coordonnées du vecteur AR, tu devrais t'en sortir.
Tu connais AE et tu connais AR. Donc tu peux en déduire ER...
AR = AE + ER --> ER = AR - AE --> x ER et y ER
oui mais les coordonnées de R on ne les connée pas! on sais juste que R (xr;yr) et xr=yr-1/3!!
désolé mais j'ai vraiment du mal a suivre se que vous voulez que je face
j'avais bien trouver la relation AR=AE+ER mais après c'est le trou !
Mais je ne veux rien !... J'essaye simplement de t'amener à trouver toute seule la solution !
Les coordonnées de R , on ne les connait pas... c'est justement ce qu'on veut tenter de découvrir par un calcul vectoriel.
On a donc: ER = AR - AE, soit : x ER = x R - 1/3
y ER = y R- 0
ce qui donne: x ER / y ER = (x R - 1/3) / y R (1)
Comme ER et ED sont colinéaires, on peut écrire : ER = k* ED
x ER = k* (-1/3)
y ER = k* 1 soit : x ER / y ER = - 1/3 (2)
Finalement, et comme x R = yR , on a en utilisant (1) et (2) :
x R = y R = 1/4
C'est cela que j'aurais voulu que tu trouves. OK ? J-L
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