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Vecteur

Posté par axo (invité) 12-09-06 à 15:38

Bonjour,
Je viens de finir cet exercice et je voudrais savoir s'il est correct:

Sur un axe, on considère les points A et B d'abscisses respectives -4 et +2.
Calculer l'abscisse du point N tel que
\frac{\vec{NA}}{\vec{NB}}= - \frac{1}{2}

Résolution: \vec{AB}= \vec{AO}+ \vec{OB} = -(-4)+2= 6
\vec{AB}= 6 \\ \vec{AB} \times - \frac{1}{2}= -3 \\ \vec{ON}= -3
L'abscisse du point N est -3

Merci d'avance
Axo

Posté par
Coll Moderateurre : Vecteur 12-09-06 à 15:44

Bonjour,

Vérifie :
\vec{NA}=-1 et \vec{NB}=5 ; ça ne marche pas...

Posté par axo (invité)re : Vecteur 12-09-06 à 15:53

Alors comment faire ?

Posté par
Coll Moderateurre : Vecteur 12-09-06 à 15:59

J'en écris une et te laisse écrire l'autre (c'est la définition donnée par l'énoncé)
Celle que j'écris :

2$\vec{AB}=\vec{AO}+\vec{OB}=6
donc
2$\vec{AB}=\vec{AN}+\vec{NB}=6

Posté par
H_aldnoerre : Vecteur 12-09-06 à 16:04

Je pensais pas que l'on pouvait écrire un vecteur égale un chiffre (on parle pas de sa norme).
J'aurai plus tendance à noter que \vec{AB}\(x_B-x_A\\y_B-y_A\).

K.

Posté par axo (invité)re : Vecteur 12-09-06 à 16:05

J'ai compris ce que tu as écrit mais on ne peut pas trouver l'abscisse du point N vu qu'il y a deux inconnues

Posté par axo (invité)re : Vecteur 12-09-06 à 16:06

Les points ont des ordonnées égales à 0

Posté par
H_aldnoerre : Vecteur 12-09-06 à 16:11

Oui,

donc \vec{AB}=\vec{AO}+\vec{OB}=\(0-(-4)\\0-0\)+\(2-0\\0-0\)=\(4\\0\)+\(2\\0\)=\(6\\0\)

K.

Posté par
Coll Moderateurre : Vecteur 12-09-06 à 16:11

Bonjour H_aldnoer,

Tu as raison, un vecteur ce n'est pas sa norme. L'énoncé dit "Sur un axe" : donc inutile de travailler dans le plan avec deux composantes. Pratiquement il aurait été plus simple d'écrire :

Calculer l'abscisse du point N tel que 2$\frac{\bar{NA}}{\bar{NB}}=-\frac{1}{2}

Posté par
H_aldnoerre : Vecteur 12-09-06 à 16:12

Je suis tout a fait daccord avec Coll.

Posté par axo (invité)re : Vecteur 12-09-06 à 16:21

Citation :
Calculer l'abscisse du point N tel que \frac{\vec{NA}}{\vec{NB}}= - \frac{1}{2}


C'est ce que j'ai écrit.
Pour revenir à l'exercice, je ne trouve pas l'abscisse du point N.

Axo

Posté par
Coll Moderateurre : Vecteur 12-09-06 à 16:23

Regarde bien, il y a une différence entre les deux symboles : tu as écrit "vecteur" et j'ai écrit "valeur algébrique".

Posté par
H_aldnoerre : Vecteur 12-09-06 à 16:24

Je ne sais pas si l'on voit ses notions la en première Coll.

Posté par
Coll Moderateurre : Vecteur 12-09-06 à 16:28

Merci H_aldnoer ; on n'introduit plus ce terme ; j'ai cru comprendre qu'on parle de "AB barre"...

Posté par axo (invité)re : Vecteur 12-09-06 à 16:33

Euhh sinon vous pouvez m'aider pour cet exercice?
Merci
Axo

Posté par
H_aldnoerre : Vecteur 12-09-06 à 16:36

Oui en principe !!

Bref :
\vec{NA}=-\frac{1}{2}\vec{NB}
\vec{NO}+\vec{OA}=-\frac{1}{2}(\vec{NO}+\vec{OB})
\vec{NO}+\frac{1}{2}\vec{NO}=-\frac{1}{2}\vec{OB}-\vec{OA}
\frac{3}{2}\vec{NO}=-\frac{1}{2}\vec{OB}-\vec{OA}
\frac{3}{2}\(0-x_N\\0-y_N\)=-\frac{1}{2}\(2\\0\)-\(-4\\0\)
\(-\frac{3}{2}x_N\\-\frac{3}{2}y_N\)=\(-1\\0\)-\(-4\\0\)
\(-\frac{3}{2}x_N\\-\frac{3}{2}y_N\)=\(-1+4\\0-0\)
\(-\frac{3}{2}x_N\\-\frac{3}{2}y_N\)=\(3\\0\)

On conclut
-\frac{3}{2}x_N=3 donc x_N=...
-\frac{3}{2}y_N=0 donc y_N=...
sauf erreurs.

K.

Posté par
Coll Moderateurre : Vecteur 12-09-06 à 16:39

D'une part :

3$\bar{AN}+\bar{NB} = 6

d'autre part :

3$\frac{\bar{NA}}{\bar{NB}}=-\frac{1}{2}

Posté par axo (invité)re : Vecteur 12-09-06 à 16:48

C'est bon j'ai compris.
J'ai un autre exercice semblable alors je vais le faire seul.

Merci à vous deux.

Axo


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