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vecteur colinearité
I)
A,b,c sont trois points de l'espace. M un point tels que MA+MB-MC=0 (vecteur)
1) Si A,B et C sont alignés que dire de M
2)Si A,B et C ne sont pas alignés que dire du quadrilatere ACBM.
II)
ABCD est un tétraède et k un nombre réel non nul différent de 1.
on considére les points I,J,K et L définis par AI=kAB, AJ=kAD,CK=kCD et CL=kCB
En prouvant d'abord que IJ=kBD=LK, démontrez que les 4 points I,J,K et L sont dans un meme plan. Quelle est alors la nature de IJKL.
pouvez vous m'aider
merci
I) 1) M barycentre de (A,1) (B,1) et (C1-1) je pense
par contre après je sais pas trop
I-1) En écriture vectorielle :
MA+MB-MC = MA+MA+AB-MA-AC = MA+CB =0 donc AM=CB
A,B et C étant alignés et AM et CB étant colinéaires, A,B,C et M alignés.
I-2) MA+MB=MC donc ACBM parallélogramme
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