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vecteur du plan
bonjour à tous,
j'espère que vous allez bien et que vous pâssez un bon week end, moi ben j'ia pas mal de boulot dont un exercice sur le quel je bloque un peu c'est pour ca que je veins demander de l'aide :
ABC est un triangle, I milieu de [AB], J et L sont els poitns tels que: ( en vecteur)
AJ=2/5AB et AL=3AC
on considère le repère(A,AB, AC )(tjs en vecteur)
1/ calculer les coordonnées de I,K et L
2/Montrer que I,K et L sont alignés
Donc voilà le problème c'est que :
j'ai calculer les coordonée de I (1/2;0) mais je n'arrive pas a calculer K je ne sais pas comment faire ,donc j'aurais besoin d'une piste pour y arrivé merci
briséis.
a j'ai oublié de dire:la parallèle à (AC) menée par J coupe(BC) en K
Bonjour,
pour trouver sans difficultés les coordonnées ds un repère donné comme ici, moi, je fais le tr BAC, rect en A sur un brouillon.Pour le prof, je fais un tr. quelconque.
I(1/2;0)
L'abscisse de K est 1/2 (bien visible avec mon brouillon) car (KJ) //(AC) donc K se projette en J sur (AB).
Pour avoir l'ordonnée de K, il te fuat projeter K sur (AC) parallèlement à (AB). Ce projeté, je l'appelle K'.
AK' est l'ordonnée mais AK'=JK car AJKK' est un parallélo.
Thalès en mesures pas en vect :
BJ/BA=JK/AC mais BA=1 et CA=1 et BJ=3/5 (en mesure)
donc JK=AK'=3/5 en mesures donc K(0;3/5)
L(0;3)
J'envoie.
J'ai fait une ereeur sur K : ce point a pour abscisse celle de J donc 2/5 car AJ=(2/5)AB.
Donc K(2/5;3/5)
2/Montrer que I,K et L sont alignés
Donc :
I(1/2;0)
K(2/5;3/5)
L(0;3)
Tu vas montrer que IL=m*IK ou KL=n*IK avec m et n réels.
Par ex coordonnées de IL(xL-xI;yL-yI) soit (-1/2;3)
coordonnées de IK(2/5-1/2;3/5) soit (-1/10;3/5)
On constate que 5IK=5IL : à vérifier sur les abscisses puis les ordonnées.
Donc IK et Il sont colinéaires mais comme ils ont I en commun, alors..
A+
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