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Niveau troisième
vecteur et symétrie
Posté par sanea69
Bonjour à toutes et à tous.
Pourriez vous me corriger cet exercice s'il vous plait.
Merci d'avance pour votre aide.
Voici mon énoncé:
ABCD est un trapèze : (AB) et (DC) sont parallèles.
Reproduire la figure sur une feuille à part et la compléter au fur et à mesure de l'exercice.
1)Construire A1B1C1D1 image de ABCD par la symétrie de centre O.
Voir petit 1) de la figure ci-dessous.
2)Construire A2B2C2D2 image de ABCD par la translation de vecteur v.
Voir petit 2) de la figure ci-dessous.
3)Comparez les vecteurs CC2 et DD2.Quelle est la nature du quadrilatère CC2D2D?
vectCC2 = vectDD2.
CC2D2D est donc un parallélogramme( de plus je sais que vectDC = vectD2C2 ).
4)Quelle transformation permet de passer de A2B2C2D2 à A1B1C1D1 ?
Par une symétrie axiale.
Voilà merci d'avance.
by sanea.
bonjour,
1) oui
2) oui
3) oui
4)les figures A1B1C1D1 et A2B2C2D2 sont inversées comme au 1) c'est donc une symétrie centrale et non axiale
Bonjour Gwendolin.
Merci beaucoup pour votre réponse et également pour le petit 4) je n'avais pas fait le rapprochement.
Bonne fin d'après-midi.
Bonjour,
Le dessin pour la question 1 est faux.
Revois également l'appellation des sommets A1B1C1D1 qui est erronée (et c'est pour cela probablement que tu as fait erreur pour la question 4)
A oui.
Pour le petit 1) je me suis trompé de sens dans la figure, C1 devrais être a la place de D1 et A1 de B1.
Merci beaucoup Coll de m'avoir fait remarquer mon erreur.
Je ne comprend pas comment tracer le symétrique de la figure par rapport au vecteur (question 2). :s
bonsoir,
vecv
------->
A+-------+A'
A' est le transformé de A dans la translation de vecv
-vecAA'=vecv, c'est à dire ils ont même longueur, même sens et des supports //s ou confondus
on procède de même avec tous les points
Bonjour Sanea.
4) Il ne s'agit pas d'une symétrie axiale, mais d'une symétrie centrale.
A1B1A2B2 est un parallélogramme, dont les diagonales [A1A2] et [B1B2] se coupent en leur milieu O'.
A1D1A2D2 et B1C1B2C2 sont des parallélogrammes dont les diagonales se coupent en O', milieu de [A1A2] et de [B1B2].
C1D1C2D2 est un parallélogramme, dont les diagonales se coupent aussi en O'.
A1, B1, C1 et D1 sont donc les symétriques respectifs de A2, de B2, de C2 et de D2 par rapport à O'.
Dans le triangle A1AA2, [OO'] est une droite des milieux; donc [OO'] est parallèles à [AA'] et OO' = AA2/2.
On passe de A2B2C2D2 à A1B1C1D1 par une symétrie de centre O', lequel O' est la translation de O par le vecteur v/2.