salut
je dois déterminer deux vecteur unitaire orthogonale à (1,-1,1) et (0,4,4)
j'ai donc fait le produit vectoriel et ça ma donnée: [-8,-4,4]
->
u1 = -8/racine(6)i - 4/racine(6)j +4/racine(6)k
->
u2= 8/racine(6)i + 4/racine(6)j - 4/racine(6)k
il semblerait que ça soit
->
u1 = -2/racine(6)i - 1/racine(6)j +1/racine(6)k
->
u2= 2/racine(6)i + 1/racine(6)j - 1/racine(6)k
donc j'imagine qu'il fallait que je simplifie
doit t'on toujours diviser par racine de 6?
bonjour
u1 et u2 étant donnés (et non colinéaires), il existe deux vecteurs unitaires orthogonaux à u1 et u2.
Celui que tu as donné et l'autre sont opposés ... ce sont les deux réponses.
Maintenant, ta réponse est juste si il n'y a pas de sens imposé comme: vecteur sortant d'une surface, triède direct, ...
en faisant u1 ^ u2 on obtient un vecteur w orthogonal aux deux mais il n'est pas de norme 1.
Aussi on calcule sa norme: ||w|| = racine(6)
et on prend comme vecteur unitaire:
Bonjour
et
On a en effet :
On cherche à présent deux vecteurs unitaires chacun colinéaires avec
Autrement dit , on recherche les k vérifiant :
La relation (1) s'écrit aussi :
Or nous avons :
(je te passe le calcul )
Ainsi l'équation en k devient :
Ainsi , deux vecteurs recherchées sont :
Jord
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