bonjour je suis bloqué sur cet exercice, pouvez-vous m'adiez svp
voici l'énoncé:
ABC est un triangle equilatéral de coté 4cm.
On note vecteur U= vecteur AB et vecteur V= vecteur AC
1) prouver que vecteur CB= vecteurs U-V
déduisez-en la valeur absolue des vecteurs U-V
merci
j'ai trouvée que
vecteurs U-V = vecteurs AB+CA
= vecteur CB
mais je ne sais pas comment je pourrais demontrer pour les valeurs absolues
dans ce cas là je ne comprend pas la question qu'il me pose
Bonsoir,
Pour la question 1) bah, c assez évident puisque
(relation de Chasles)je te laisse remplacer.
On alors :
||u-v||=CB
D'où,
CB²= (u-v)²= u² -2u.v + v²
(J'ai pas mis les flèches ur les vecteurs mais il faudrait)
Pour calculer u² et v², c fastoche, pour u.v je te conseille d'utilier la formule avec les cosinus (le triangle est équillatéral donc l'angle vaut ...)
Bonne chance.
Ayoub.
Ah ouais, c vrai que là j'ai fait l'imbécile.
C'était évident pour CB
Comme u-v=CB, la norme de u-v c Cb, soit 4
Je suis trop méga nul.
Ayoub.
oups!
enfaite les cosinus ca ne me parle pas!
ca fait longtemps qu'on en a pas parlé en cours....
Yen a pas besoin, je me suis planté royalement.
A partir du moment où tu as démontré que ,
tu peux écrire que
||u-v||=CB
Comme tu connais CB par hypothèses, tu peux conclure.
Ayoub.
ouki
maintenant la question 2) est:
placez le point D tel que vecteur AD= vecteurs U+V
j'ai trouvé vecteurs U+V=2AC + CB
c'est juste?
oui c bon,
plus simplement tu aurais pu dire
u+v= AB + AC (en vecteur)
Et là tu utilises la propriété dite des parallélogrammes.
Ayoub.
justement la question qui suit est:
quelle est la nature du quadrilatère ABCD
Donc tu peux pas l'utiliser pour le 2, c de la triche.
Mais bon, c plutôt facil à démontrer:
AD = AC + CD = v + CD
On en tire que
CD=u (1)
de même tu montres que BD = v (2)(en vecteur toujours)
Par les égalités (1) et (2), on en tire que
CD=||u||
BD||v||
comme ||u||=||v|| (car ABC est équi), on a
AB=BC=CD=AC
ABCD est donc un losange.
Ayoub.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :