j'ai trouvée que

vecteurs U-V = vecteurs AB+CA
             = vecteur CB

mais je ne sais pas comment je pourrais demontrer pour les valeurs absolues

bonsoir,

c'est un triangle équilatéral, donc CB = 4 cm.

D.

c'est la norme de soit la distance entre B et C

D.

dans ce cas là je ne comprend pas la question qu'il me pose

Bonsoir,

Pour la question 1) bah, c assez évident puisque

(relation de Chasles)je te laisse remplacer.

On alors :
||u-v||=CB
D'où,
CB²= (u-v)²= u² -2u.v + v²
(J'ai pas mis les flèches ur les vecteurs mais il faudrait)
Pour calculer u² et v², c fastoche, pour u.v je te conseille d'utilier la formule avec les cosinus (le triangle est équillatéral donc l'angle vaut ...)

Bonne chance.


Ayoub.

Ah ouais, c vrai que là j'ai fait l'imbécile.
C'était évident pour CB

Comme u-v=CB, la norme de u-v c Cb, soit 4

Je suis trop méga nul.

Ayoub.

oups!

enfaite les cosinus ca ne me parle pas!

ca fait longtemps qu'on en a pas parlé en cours....

merci

donc pour la question 1) c'est bon?

Yen a pas besoin, je me suis planté royalement.

A partir du moment où tu as démontré que ,
tu peux écrire que
||u-v||=CB
Comme tu connais CB par hypothèses, tu peux conclure.


Ayoub.

bah oui ...

bah oui, c bon.

ouki

maintenant la question 2) est:

placez le point D tel que vecteur AD= vecteurs U+V

j'ai trouvé vecteurs U+V=2AC + CB

c'est juste?

oui c bon,

plus simplement tu aurais pu dire
u+v= AB + AC (en vecteur)
Et là tu utilises la propriété dite des parallélogrammes.

Ayoub.

justement la question qui suit est:

quelle est la nature du quadrilatère ABCD

Donc tu peux pas l'utiliser pour le 2, c de la triche.

Mais bon, c plutôt facil à démontrer:

AD = AC + CD = v + CD
On en tire que  
CD=u  (1)

de même tu montres que BD = v  (2)(en vecteur toujours)

Par les égalités (1) et (2), on en tire que

CD=||u||
BD||v||
comme ||u||=||v|| (car ABC est équi), on a
AB=BC=CD=AC

ABCD est donc un losange.


Ayoub.

merci beaucoup Schumi

bonne soirée

De rien, au plaisir.


Ayoub.