Bonjour,

on tourne facilement en rond dans le calcul vectoriel. Il faut se fixer des contraintes
Exprime AG et AF exclusivement à l'aide des vecteurs AB et AD, puis montre que AG = (1/2)AF
(tu dois pouvoir y arriver avec la relation de Chasles et en sachant que DC = AB et BC = AB

par exemple tu pars de DG = 2/3DC et tu introduis le point A,
DA + AG = (2/3) DA + (2/3)AC
le vecteur DA = -AD est un vecteur acceptable, le vecteur AC n'est pas acceptable mais AC = AB + AD or AB et AD sont acceptables etc...

Bon courage

merçi pour ces explications.
En les suivants je trouve cela :
DG = 2/3DC
DA+AG = 2/3DA + 2/3AC
-AD+AG = -2/3AD + 2/3AC
AG = AD - 2/3AD + 2/3AC
AG = 1/3AD + 2/3AC
AG = 1/3AD + 2/3AB + 2/3AD
AG = AD + 2/3AB
AG = AF + FD + 2/3AB
AG = AF - DF + 2/3AB
AG = AF - AC - 1/3AB + 2/3 AB
AG = AF - AC + 1/3AB

Je ne sais pas quoi faire à la fin pour arriver à AG = 1/2AF
Je ne vois pas coment il pourrais me rester que du AF à droite.

Merçi d'avance

Est-ce que quelque'un pourrai me répondre svp.

Donc, tu as trouvé
AG = AD + (2/3)AB

Mais tu n'as toujours pas fait le travail pour AF.... Que vaut AF en fonction de AD et AB?
il faut partir de DF = AC + (1/3)AB
Il faut introduire le point A
DA + AF = AC + (1/3)AB
DA est acceptable car DA = - AD
AB aussi
Mais AC n'est pas acceptable. On peut cependant remplacer AC par AB + AD
A toi de finir.....

tu dois trouver AF = 2AD + (4/3)AB
Comme tu sais que AG = AD + (2/3)AB
Tu peux remarquer que AG = (1/2)AF et c'est fini.

Bonjour.
Pour faire plus simple, calcule et il faut que cette somme donne .
Or,
et
En ajoutant, on obtient .
Pour avoir les relations précédentes, tenir compte des définitions des vecteurs et ne pas oublier que c'est un parallélogramme et donc .