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Niveau troisième
Vecteurs
Posté par Laura-LB
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Bonjour j'ai un devoir maison pour lundi et il ya un exercice
que la prof nous a donné. Elle nous a dit qu'il était super dur
mais il est quand même noté et je ne comprend rien.
Soit A et B deux points:
On veut construire le point M tel que:
( se sont des vecteurs mais je ne sais pas comment faire avec l'ordi...)
MA+3MB= 0
( à partir de la je ne comprend pas)
1. Justifier que les points A, B et M sont alignés.
2. M peut il être à l'extérieur du segment [AB]?
3. A l'aide de la relation de Chasles, décomposer le vecteur MB avec
les vecteurs MA et AB
Montrer que AM(vecteur)=3/4AB et placer le point M.
Merci d'avance.
Salut
Question 1 :
On sait que MA + 3MB = 0 ou MA + 3MB - 3MB = - 3MB donc MA = -3MB.
Cette dernière expression signifie que les vecteurs sont colinéaire et comme ils ont un point en commun, les points sont alignés.
En français ça veut dire qu'on a un vecteur MA et ce vecteur est égale a -3 fois le vecteur MB. Si on trace un vecteur MB quelconque, on cherche MA qui est egale a -3 fois MB. Donc le vecteur MA est trois fois plus long que le vecteur MB et sa direction est opposé a celle de MB (parce que c'est -3 et pas +3). Ce point A est donc aligné avec les points M et B.
Je suis pas bien sur que ce soit très clair mais si tu fais un dessin tu va te rendre compte que c'est logique.
M ne peut pas être a l'extérieur de [AB] car MA va dans un sens et MB dans l'autre donc M est entre A et B.
La solution est dans la question :
A l'aide de la relation de Chasles, décomposer le vecteur MB avec les vecteurs MA et AB.