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Niveau troisième
vecteurs
Posté par nico73 (invité)
Bonjour, aidez-moi merci :
Soit BDS un tiangle, I le milieu de [ SD ].
a) H est le symétrique du point B par rapport à I
Démontrer que vecteur HD = vecteur SB
b)R est l'image du point D par la translation du vecteur SB. Démontrer que le point D est le milieu de [ HR ]
Merci d'avance !
DH=DI+IH or IH=BI et DI=IS
DH=IS+BI=BI+IS=BS
2/
HR=HD+DR or HD=SB et DR=SB
=SB+SB=2SB etr SB=DR
=2DR
donc D milieu de HR
loa relation de chasles c'est quoi pour toi?
là j'ai écris
HR=HD+DR or HD=SB=DR car DR=SB
=DR+DR
=2DR j'étais passé par SB mais si cela te perturbes....
HR=2DR
Posté par mat1 (invité)re : vecteurs
Dans le quadrilatere BDHS, nous savons que I est le milieu de SD et que H est le symetrique de B par rapport à I donc I est le milieu de BH.
Les diagonales BH et SD ont le meme milieu I donc BDHS est un parallelogramme et donc vecteur HD = vecteur SB.
R est l'image du point D par la translation de vecteur SB donc SB = vecteur DR .
Nous savons que vecteur HD = vecteur SB
et vecteur SB = vecteur DR donc on peut ecrire que vecteur HD = vecteur DR et donc D es le milieu de HR.