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Niveau troisième
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Vecteurs

Posté par
bbara25 12-06-11 à 13:19

Bonjour
Je voudrais des explications pour mes exercices s'il vous plaît
Merci d'avance...

ABC est un triangle donné;
1) construire le point M tel que \vec{AM}=3.\vec{AB}-2.\vec{AC}

2) Exprimer le vecteurs \vec{BM} au moyen des vecteurs \vec{AB} et \vec{AC}.

3) Comparer les vecteurs \vec{BM} et  \vec{BC}


Réponse
Pour 1
vecAM = 3.vecAB - 2.vecAC
vecAM = 3.vecAB + 3.vecCB - 2.vecAC

à partir de là je n'arrive pas à terminer le reste
Aidez moi j'ai besoin d'explications s'il vous plaît

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 14:19

bonjour

-\vec{AC} = +\vec{CA}

utilise cette propriété ...

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:23

bonjour
pour la 2ème ligne

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 14:25

2)   On  peut  utiliser ce qui est en haut >>>

\vec{BM} = \vec{BA} + \vec{AM}


et AM   est  en fonction de  AB et  AC ...  donc en remplaçant ...

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:26

vecAM= 3.vecAB + 3vecCA
vecAM= 3vec(CA+AB)
vecAM= 3vecCB

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 14:29

non


\Large \vec{AM} = 3\vec{AB} - 2\vec{AC}

\Large \vec{AM} = 3\vec{AB} + 2\vec{CA}

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:29

2) donc vecBM = 3vecBA - 2vecAM

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:30

je termine la question1

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:31

vecAM= 3vecAB + 2vecCA
vecAM = 5vecCB

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 14:34

non,  tu peux peux pas ajouter ...

\Large \vec{AM} = 3\vec{AB} - 2\vec{AC}

\Large \vec{AM} = 3\vec{AB} + 2\vec{CA}

\Large \vec{AM} = \vec{AB} + 2\vec{AB} + 2\vec{CA}


\Large \vec{AM} = \vec{AB} + 2(\vec{AB} + \vec{CA}) = \vec{AB} + 2\vec{CB}

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:37

ok j'essaie avec la 2 question

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:42

vecBM= vec BA + vecAM
vecBM= vec BA + vecAB + 2CB
vecBM= 2vecCB + vecBA + vecAB
vecBM = 3vecCA + vec AB
vecBM = 4vecCB

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:45

ou je dois utiliser vecBA = - vecAB

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 14:47

tu fais la même  erreur !

Citation :
vecBM= 2vecCB + vecBA + vecAB
vecBM = 3vecCA + vec AB

non

\red 2\vec{CB} + \vec{BA} \neq 3\vec{CA}


2\vec{CB} + \vec{BA} = (\vec{CB} + \vec{CB}) + \vec{BA} = \vec{CB} + (\vec{CB} + \vec{BA}) = \vec{CB} + \vec{CA}


t'es ok ?

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:50

oui je vois

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 14:53

et   si  on reprend  le   2)


\blue \vec{AM} = 3\vec{AB} - 2\vec{AC}


\vec{BM} = \vec{BA} + \vec{AM}

\vec{BM} = \vec{BA}\,+\, \blue\,  3\vec{AB} - 2\vec{AC}

continue

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 14:54

vecBM= 2vecCB + vecBA + vecAB
vecBM= vecCB + vecCA + vecAB
vecBM= vecCB + vecCB
vecBM = 2vecCB

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 14:58

relis bien la question


il faut  que dedans  il y ait   du  AB   et  du   AC


par   donc  de l'indication que je t'ai donné  où   il   y   a bien  du AB  et  du  AC ...


la première question ce n'est  que la construction du  point  M

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 15:02

ok
vecBM = vecBA + 3vecAB - 2vecAC
vecBM = vecBA + 3vecAB + 2vecCA
vecBM = vecAB + 2vecAB + 2vecCA + vecBA
vecBM = vecAB + 2vec(AB+CA) + vecBA
vecBM = vecAB + 2vecCB + vecBA
vecBM = vecAB + vecCB + vecCA
vecBM = vecAC + vecCB
vecBM = vecAB

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 15:09

Citation :
vecBM = vecBA + 3vecAB - 2vecAC
vecBM = vecBA + 3vecAB + 2vecCA
vecBM = vecAB + 2vecAB + 2vecCA + vecBA
vecBM = vecAB + 2vec(AB+CA) + vecBA
vecBM = vecAB + 2vecCB + vecBA
vecBM = vecAB + vecCB + vecCA

jusqu'ici  ok !

Citation :
vecBM = vecAC + vecCB

NON ...


\vec{AB} + \vec{CA} = \vec{CA} + \vec{AB} = \vec{CB}

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 15:14

donc je dois trouver vecBM = 2vecCB

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 15:15

Oui ..

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 15:18

pour 3
Comparer vecBM et vecBC
on a vecBM = 2vecCB
alors j'en déduis que vecBM= -2vecBC

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 15:20

oui!

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 15:26

et pour la construction du point M après avoir tracé le triangle ABC que dois je faire ensuite

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 15:43

je t'avais déjà fait un exemple:

\Large \vec{AM} = \vec{AB} + 2\vec{CB}

le vecteur  AM :    on  part  de  A   et  on arrive à  M

1)  tu te places au point A,  tu  traces  vecteur  AB

Vecteurs


2)  tu  places  au  point   B    tu  traces    le  vecteur    2CB    (le parcout  AB + 2CB  donne à la fin le point M)

Vecteurs



3)  je trace donc   AM

Vecteurs


t'as compris ?

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 15:46

OUI je ne sais pas comment te remercier je n'ai jamais compris ça

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 15:48

mais maintenant   tu comprends ?



faut  juste  mettre   les  vecteurs   bout à bout.

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 15:56

Merci je comprends. mais j'ai d'autres exos je sais pas si tu as encore un peu de temps

Posté par
mdr_nonre : Vecteurs 12-06-11 à 15:58

non. là je part ...

je reviendrai  peut   être  plus  tard..    si le topic reste sans réponse.

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 16:19

d'accord merci infiniment

Posté par
SrLaetitiare : Vecteurs 12-06-11 à 17:39

A mon avis, c'est dommage d'avoir travaillé les questions 2) et 3) sans avoir la figure sous les yeux. Exerce-toi à faire les constructions, cela te permettra de visualiser les résultats des questions suivantes.
Lorsque l'on trace la figure, on voit tout de suite que vecBM=-2vecBC. Du coup, cela te permet de vérifier tes résultats.

Posté par
SrLaetitiare : Vecteurs 12-06-11 à 17:40

Sans vouloir être indiscrète, où es-tu en classe ? En France, les vecteurs ne sont plus au programme de 3ème.

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 18:05

je ne suis pas en France

Posté par
bbara25re : Vecteurs 12-06-11 à 18:06

merci du conseil SrLaetitia


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