salut,

2x²-4x+2y²-8y=6
x²-2x+y²-4y=3
(x-1)²+(y-2)²=3+1+4
(x-1)²+(y-2)²=8

donc l ensemble cherche est un cercle de centre (1,2) et de rayon 2V2

A(-2;3)
B(4;1)

M(X;Y)

MA² = (X+2)² + (Y-3)²
MB² = (X-4)² + (Y-1)²

MA² + MB² = 36

(X+2)² + (Y-3)² + (X-4)² + (Y-1)² = 36

X² + 4X + 4 + Y² - 6Y + 9 + X² - 8X + 16 + Y² - 2Y + 1 = 36
2X² - 4X + 2Y² - 8Y = 6
X² - 2X + Y² - 4Y = 3

(X-1)² - 1 + (Y - 2)² - 4 = 3
(X-1)² + (Y - 2)²  = 8

Le lieu de M est le cercle de centre (1 ; 2), soit le milieu de [AB] et de rayon = V8
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Sauf distraction.  

merci


MAis comment dessiner un cercle de rayon 2V2 ?

Tu dessines un carré de coté 2, et tu mesures sa diagonale avec le compas.

merci


Déterminer l'équation de l'ensemble des points M tels que : MA²-MB²=9 ; reconnaître et dessiner cet ensemble.

Je trouve :

y=3x-(13/4)

Est-ce juste?

En n'inscrivant que la réponse finale sans le développement tu obliges le correcteur à tout refaire.

A(-2;3)
B(4;1)

M(X;Y)

MA² = (X+2)² + (Y-3)²
MB² = (X-4)² + (Y-1)²

MA²-MB² = (X+2)² + (Y-3)² - (X-4)² - (Y-1)² = 9

X² + 4X + 4 + Y² - 6Y + 9 - X² + 8X - 16 - Y² + 2Y - 1 = 9
12X - 4Y = 13
Y = 3X - (13/4)

Il te reste à reconnaitre ce que représente cette équation et à dessiner ce lieu ...
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Sauf distraction.  


Ta solution est donc exacte.