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Niveau première
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Vecteurs

Posté par
Phobos
24-10-05 à 22:13

bonsoir
j'ai un DM de maths à rendre pour la rentrée et je bloque sur la question suivante

l'espace est muni d'un repère (O;\vec{i}; \vec{j}; \vec{k})
Déterminer les réels a tels que les vecteurs suivants soient coplanaires:
\vec{u} (a;2a;1)
\vec{v} (-a;a;a²)
\vec{w}(4;2;a)

je pensais résoudre un système \alphaa-\betaa=4  etc...
mais vu la première équation, je suis revenu sur mon idée.

pourrait on m'aider?

merci par avance

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 22:35

Bonsoir

Oui l'idée du systéme est la bonne

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 22:47

alors poursuivons:
je pose donc le système suivant:
\alphaa-\betaa=4
2a\alpha+\betaa=2
\alpha+a²\beta=1

je serais d'avis d'exprimer \alphadans la premiere équation par \alpha=4/a + \beta... mais il ne faut pas que a =0.

peut on m'éclairer et me dire si mon système est bon?
merci encore

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 22:49

Bonsoir

La derniére ligne n'est-ce pas plutot 3$\rm \alpha+a^{2}\beta=\huge a

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 22:52

oui pardon mais on système est bon je peux donc creuser en exprimant \alpha comme je l'ai fait?

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 22:53

Moi je te conseil plutot les combinaisons linéaires ...

Multiplie la premiére ligne par 2 et soustrais là à la deuxiéme

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 22:55

oula connais pas cette méthode les profs des années précédentes nous en ont pas parlé... pouvez vous m'expliquer en quoi cette méthode consiste afin de pouvoir la réutiliser ?
merci

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 22:56

Elle consiste à faire des manipulations entre les lignes pour les simplifier.

Comme je te l'ai dit
Multiplie la premiére ligne par 2 et soustrais là à la deuxiéme, qu'est-ce qu'on obtient ?

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 22:58

alors L2 = \betaa=6

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:02

Il manque un "-"
3$\rm 2L_{1}\to 2a\alpha-2\beta a=8
donc :
3$\rm L_{2}-2L_{1}\to2a\alpha-2a\alpha+\beta a-2\beta a=8-2\Leftrightarrow -\beta a=6

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:02

on ne soustrait pas 8à 2???

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:03

Euh si autant pour moi donc ce que tu as fait est juste

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:06

ok
donc ensuite je remplace admetons a par 6/\beta dans les autres équations ou je réustilise la combinaison linéaire?

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:09

Non non tu peux substituer a par ce que tu as trouvé

Posté par Toinou_88 (invité)re : Vecteurs 24-10-05 à 23:10

Bonsoir,
pour imager cette manipulation, mon prof appelle cela "tuer un variable", comme la dit Nightmare, tu fais une soustraction afin de faire disparâitre une de tes inconnue. Cela te fait revenir a un suystème a 2 inconnues (si tu pars d'un système à 3 inconnues)
Bonne fin de soirée à tous
......................
Antoine

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:11

ok
merci à tous les deux de vos explications

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:11

Posté par Toinou_88 (invité)re : Vecteurs 24-10-05 à 23:13

non non remercie plutôt Nightmare qui a fait du bon boulot !!!!
..................
Antoine

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:16

non je remercie tout le monde!

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:17

C'est bien, c'est un bon esprit

Posté par Toinou_88 (invité)re : Vecteurs 24-10-05 à 23:19

si tu veux mais je n'ai pas fait grand chose par rapport à Nightmare
allez bonne continuation
.................
Antoine

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:25

bon je n'ai décidément pas fini de vous déranger...
j'ai remplacé a par 6/\beta mais j'ai un souci puisque je trouve 3\alpha =5\beta...
malgré les explcations je n'arrive tjs pas au résultat.
est ce que l'on peut me doner un dernier conseil ou ce serait "abuser"?
merci

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 24-10-05 à 23:46

on ne m'aide plus?

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 00:02

non je crois que l'on m'a oublié... lol

Posté par Toinou_88 (invité)re : Vecteurs 25-10-05 à 00:09

désolé je faisais autre chose
Pour ma part je crois que je vais aller me coucher
Je jette un coup d'oeil et si je trouve pas rapidment, c'est direction le plumard ok?
...............
Antoine

Posté par Toinou_88 (invité)re : Vecteurs 25-10-05 à 00:19

je cori que je suis sur la voie mais je vais allez me coucher parce que là c'est plus possible !!!! lol
Allez bonne soirée
..................
Antoine

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 08:57

bonjour, j'ai réfléchi jusque tard dans la nuit et je ne trouve tjs pas la solution.
Est-ce que l'on pourrait m'aider encore un peu ?
merci

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 09:29

j'ai refais les calculs et je ne trouve pa la même chose:
en effet lorsque Nightmare m'a dit de faire un combinaison linéaire, il fallait soustraire 2L1 à L2 soit en expression mathématique:
2 \alphaa+\betaa-(2\alphaa-2\betaa)=-6
<=> 3\betaa=-6

j'ai donc remplacé par a= -2/\beta

deuxième point dans la troisième équation que j'ai placé, il manque un coefficient \beta devant a²
tout ça pour dire que losque je remplace a par sa "valeur" dans la troisième équation , je trouve du second degré dont la valeur du discrimiant est 1+8\alpha.
et je ne sais pas quoi faire de tout ça!

peut -on m'aider?
merci

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 10:00

bon personne ne veut m'aider...
j'attendrai

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 10:40

on ne veux décidément plus m'aider

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 11:08

j'ai essayé de tourner le pb dans tous les sens mais je n'arrive pas à terminer l'exercice. peut-on me donner le coup de pouce qui fera la différence?
merci

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 11:29

est ce normal que je trouve du 3eme degré?
sinon peut-on m'indiquer mon/ mes erreurs?

merci bcp de m'aider

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 12:00

j'aurais besoin d'un coup de main pour pouvoir finir cet exercice.
merci par avance

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 14:43

je n'arrive toujours pas à trouver la solution peut-on m'aider ?
(je dois paraître lourd!)
merci

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 16:13

pourquoi on ne m'aide pas?

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 17:29

y'a t-il qqn qui puisse m'aider?

Posté par
Phobos
re : Vecteurs 25-10-05 à 18:34

tjs rien?
bon je vais continuer à me tordre l'esprit dans tous les sens...



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