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Vecteurs

Posté par jeremy76 (invité) 03-11-05 à 18:35

Bonjour tout le monde , j'ai 1exercice sur lequel j'aurai besoin d'aide.

ABCD est un parallélogramme de centre O , I est le milieu de [AB] et J le point tel que vecteur DJ = 1/2 de vecteur AC.

1)Justifiez que le vecteur OI = -1/2 de vecteur BC

2)Justifiez que vecteur OJ = vecteur OC  + vecteur OD = vecteur OC + vecteur BO = vecteur BC

3)Quel théoreme vous permet de conclure que O, I et J sont alignés ?
Redigez une solution.

Merci.

Posté par jeremy76 (invité)re : Vecteurs 03-11-05 à 18:48

SVP aidez moi

Posté par
manu_du_40re : Vecteurs 03-11-05 à 19:09

Bonjour

1) Regarde le triangle ABC. Tu ne reconnais pas le théorème de la droite des milieux ?

2) Prouve que \vec{DJ}=\vec{OC} et déduis en la nature du quadrilatère de DOCJ. Tu n'auras plus qu'à conclure

3)Essaie de trouver un réel k tel que \vec{OI}=k\vec{OJ}. Si ce réel existe alors \vec{OI} et \vec{OJ} colinéaires donc il n'y aura plus qu'à conclure

Travaille bien et bon courage

Manu


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