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vecteurs

Posté par Rocco (invité) 13-02-06 à 14:29

bonjour bonjour!!une petite aide s'impose je crois!merciii

On se place dans une base orthonormale (,)
on considere les vecteurs (cos t ;sin t) et (2sin t ; 2cos t) avec t
prouver que les normes des vecteurs u et v sont indépendantes de t.
si ça c'est pas un exo corsé!

Posté par
Roulianere : vecteurs 13-02-06 à 14:34

Bonjour,

Commences par appliquer la formule de la norme d'un vecteur .... tu verras que y'a rien de dur

Nicoco

Posté par Rocco (invité)re : vecteurs 15-02-06 à 18:02

ok merci je vais me débrouiller avec ça!

Posté par Rocco (invité)re : vecteurs 16-02-06 à 15:34

je ne comprends pas!

Posté par
Roulianere : vecteurs 16-02-06 à 15:39

Bonjour,

Si un vecteur \vec{w} a pour coordonnées \(a\\b\) , on a : ||\vec{w}|| = \sqrt{a^2+b^2}

Ici, on a donc ||\vec{u}|| = \sqrt{cos^2(t)+sin^2(t)}

or cos^2(t)+sin^2(t) = ...

je te laisse finir

Nicoco

Posté par Rocco (invité)re : vecteurs 16-02-06 à 16:06

merci c'est ce que j'avais trouvé!

Posté par Rocco (invité)re : vecteurs 23-02-06 à 15:13

on obtient donc:

||||=cos²t+sin²t
=1t
= 1t

et ||||=2sin²t+2cos²t
= 2sin²t + cos²t
= 21t

c'est bien çà?


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