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Vecteurs

Posté par
arthese
12-11-17 à 18:35

Bonjour j'ai un DM et je n'arrive pas à répondre a une question pourriez vous m'aider

On considere un triangle abc non aplati. le point i est le milieu du segment [ac] et les points g et h sont définis par AG=2AB-1/2AC et BH=-1/3BC

1. Construire une figure. Quelle conjecture peut-on faire quant aux points A,G et H?
2.Exprimer les vecteurs GB et BI e fonction des vecteurs AB et AC. Que représente le point B pourle segment [IG]?
3. Démontrer la conjecture émise dans la première question.

Mon soucis c'est la question 3 car j'ai conjecturé que A, G et H étaient alignés mais je n'arrive pas à trouver les coordonnées de H pour calculer la colinéarité de AG et AH pour l'instant j'ai:

AG= -2 -0  =    (-2; 0.5)
           0.5-0

AH=    ? -0 =
              ?-0

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 12-11-17 à 18:36

comment veux-tu calculer des coordonnées alors que tu n'as pas choisi de repère ? ....

Posté par
arthese
re : Vecteurs 12-11-17 à 18:48

si mon repère c'est AB et AC

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 12-11-17 à 18:51

c'est nouveau ? ...comment veux-tu qu'on t'aide avec des énoncé incomplets ? ....on ne sait pas non plus qui est I
pfff...

Posté par
arthese
re : Vecteurs 12-11-17 à 19:33

I est le milieu de AC comme expliquer dans l'énoncé et dans la question 2) on explicite qu'il faut utiliser les vecteurs AB et AC comme repère.

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 12-11-17 à 20:01

pour I, OK
pour le repère ce n'était pas noté

exprime vec AG en fct de AB et AC
exprime AH en fct de AB et AC
fais tout avec la relation de chasles
il n'est pas utile de passer par les coordonnées

Posté par
arthese
re : Vecteurs 12-11-17 à 20:06

oui mais c'est plus simple de garder ce repère

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 12-11-17 à 20:10

ben oui, je garde le repère, mais je travaille avec les vecteurs, pas avec les coordonnées, c'est la seule différence

Posté par
arthese
re : Vecteurs 12-11-17 à 20:14

Sait tu comment faire pour la 3)?

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 12-11-17 à 20:22

c'est ce que je te t'ai dit à 20h01

Posté par
arthese
re : Vecteurs 12-11-17 à 20:52

c'est ce que j'ai fais et ça m'a aidé pour G mais pour H je n'y arrive pas

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 12-11-17 à 21:12

\vec{AH}=\vec{AB}+\vec{BH}=\vec{AB}-1/3\vec{BC}

et tu remplaces vec BC par BA+AC
.....



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